2620時間目 ~ULTIMATE~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 觥籌交錯
Ⅱ 鄴架
Ⅲ 樗蒲一
レベルⅡ
Ⅰ 男娼
Ⅱ 薩哈剌
Ⅲ 兜櫨樹
レベルⅢ
Ⅰ 以脱
Ⅱ 凌霄君
Ⅲ 刀環虫
FINAL
孟娘
特別問題A~数学(Eazy)~
曲線y=xsinx上でx=πである点における接線のy切片を求めよ。 [関西大]
特別問題B~数学(Nomal)~
平行四辺形OAPBにおいて頂点O,A,P,Bはこの順に反時計回りに並んでいる。∠AOBの二等分線と直線ABとの交点をCとおく。OA=2、OB=6、OC=3/2とし、OA=a、OB=bとおく。直線OCは点Pを中心とする半径rの円に2点Q,Rで交わっている。但し、OQ<ORとする。QR=6のであるとき、次の各問に答えよ。
(1) ∠AOBを求めよ。
(2) rを求めよ。
(3) OQをa,bを用いて表せ。 [静岡大]
2620時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 觥籌交錯・・・こうちゅうこうさく
意味:杯と数取りが入り乱れる。宴会の盛んなこと。
Ⅱ 鄴架・・・ぎょうか
意味:書物の多い事。
Ⅲ 樗蒲一・・・ちょぼいち
意味
①:中国渡来の賭博の一つ。
②:いい加減なこと。いんちき。でたらめ。
③:馬鹿を見ること。またそういう人をののしって言う語。
レベルⅡ
Ⅰ 男娼・・・かげま
意味:宴席に侍って男色を売った者。
Ⅱ 薩哈剌・・・サハラ[地]
アフリカ大陸の北部一帯に広がる砂漠。
Ⅲ 兜櫨樹・・・のぐるみ[植]
クルミ科の落葉高木。
レベルⅢ
Ⅰ 以脱・・・エーテル[化]
2個の炭化水素基が酸素原子1個と結合した化合物。
Ⅱ 凌霄君・・・たか[鳥]
タカ目タカ科に属する鳥のうち、中形小形のもの。
Ⅲ 刀環虫・・・やすで[虫]
倍脚綱の節足動物の総称。
FINAL
孟娘・・・どくだみ[植]
ドクダミ科の多年草。
特別問題A~数学~
y=xsinx(x>0)の両辺を自然対数をとると、logy=sinxlogx
この両辺をxについて微分するとy'/y=cosxlogx+sinx/x
すなわち、y'=xsinx(cosxlogx+sinx/x) x=πのときy=1、y'=logπであるから、x=πである点における接線の方程式は
y-1=(-logπ)(x-π) x=0を代入して整理するとy=πlogπ+1
よって、この接線のy切片はπlogπ+1
特別問題B~数学~
(1) OCは∠AOCの二等分線だからAC:CB=OA:OB=2:6=1:3
点CはABを1:3の比に内分しているからOC=(3a+b)/4 このとき
|OC|2=1/16・(9|a|2+6a・b+|b|2)=9/4 |a|=2、|b|=を代入して計算するとa・b=-6
よって、cos∠AOB=(a・b)/(|a||b|)=-1/2 ∴∠AOB=2π/3
(2) Pから直線OCにおろした垂線の足をHとすると、PH=2√3
さらにPQ=r、HQ=HR=3であるからr=√(32+(2√3)2)=√21
(3) OQ=OH-QH=4-3=1よりOQ=OQ/OC・OC=2/3・1/4・(3a+b)=a/2+b/6
漢字講座をこれからもやってほしいと言う方は
一日一回↓をクリック。


