2611時間目 ~BASIC~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 帳尻を合わせる
Ⅱ 無告の民
Ⅲ 至精
Ⅳ 衣帽
レベルⅡ
Ⅰ 趨謁
Ⅱ 里讌
Ⅲ 重毅
レベルⅢ
Ⅰ 夸謾兇驕
Ⅱ 従猶女
Ⅲ 灎碧
特別問題A~数学(Nomal)~
1個のサイコロを振って、出た目の2乗を得点とする。この試行を3回行ったとき、得点の合計が80点以上になる確率を求めよ。 [東北大]
特別問題B~数学(Nomal)~
座標平面上の曲線(x2+y2)2=x3-3xy2を描け。 [東京医科大]
2611時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 帳尻を合わせる・・・ちょうじり(を)あ(わせる)
意味:収支決算を正確に出す。転じて、つじつまを合わせる。
Ⅱ 無告の民・・・むこく(の)たみ
意味:救いを訴え求める方法を持たない人。頼る当てがない無力な人。
Ⅲ 至精・・・しせい
意味:この上なく詳しいこと。もっともすぐれていること。また、そのもの。
Ⅳ 衣帽・・・いぼう
意味:衣服と帽子。また、それをかぶる。
レベルⅡ
Ⅰ 趨謁・・・すうえつ
意味:走って行って、お目にかかる。
Ⅱ 里讌・・・りえん
意味:村里で行う酒盛り。
Ⅲ 重毅・・・ちょうき
意味:おもおもしくて強いこと。
レベルⅢ
Ⅰ 夸謾兇驕・・・こまんきょうきょう
意味:おごりたかぶりあなどること。
Ⅱ 従猶女・・・じゅうゆうじょ
意味:いとこの娘。いとこちがい。
Ⅲ 灎碧・・・えんぺき
意味:緑色の水が動きゆるぐこと。また、それを揺るがすこと。
特別問題A~数学~
条件を満たす目の組み合わせは(6,6,6),(6,6,5),(6,6,4),(6,6,3),(6,5,5)だけである。
第一の組み合わせはただ一通りだが、それ以外は順序を考えてそれぞれ3通りずつある。
よって合計1+3×4=13通り。
全事象の個数は63通りあるから求める確率は13/63=13/216
特別問題B~数学~
x=rcosθ、y=rsinθとおく。x2+y2=r2だから
(r2)2=(rcosθ)3-3rcosθ・(rsinθ)2
r4=r3cos3θ-3r3cosθ(1-cos2θ)
r4=r3(4cos3θ-3cosθ) r4=r3cos3θ
したがって、r=0またはr=cos3θ
r(θ)=cos3θ・・・①とおく。r(π/6)=0であるからr=0は①に含まれる。
r(θ)は偶関数である。0≦θ≦π/6のときr(θ)は1から0まで減少する。-π/6≦θ≦π/6は図1のようになる。
r(θ+π/3)=cos(3θ+π)=-cos3θだからπ/6≦θ≦π/2では図1の曲線をπ/3回転したあと、Oに関して点対称に移したものになる。
r(θ+2π/3)=cos3θだからπ/2≦θ≦5π/6では図1を2π/3回転したものである。
よって、全体では図2のようになる。
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