漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2610時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　蓬葆

Ⅱ　衿契

Ⅲ　頒斌

Ⅳ　鶚書

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　脱灑－灑う

Ⅱ　療妬－妬む

Ⅲ　夸耀－夸る

訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。

Ⅰ　齪く

Ⅱ　齠

Ⅲ　慍る

特別問題A～数学(Nomal)～

曲線C：y＝√(x＋6)に関して

(1) a＞－6とする。曲線C上の点A(a,√(a＋6))におけるCの法線lの方程式を求めよ。
(2) aを－6＜a＜0の範囲で変化させる。このときy軸、(1)で求めたlおよびCで囲まれた図形を最大にするaとその面積の最大値を求めよ。　[福井医大]

特別問題B～物理(Hard)～

半径r、長さl、単位長さ当たりの巻き数nのソレノイドの自己インダクタンスを求めよ。但し、半径rに比べて長さlは十分に大きく、内部の磁束密度は一様とみなすことができるとする。

2610時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　蓬葆・・・ほうほ(う)
意味：よもぎが茂る。

Ⅱ　衿契・・・きんけい
意味：心を許した交わり。

Ⅲ　頒斌・・・はんぴん
意味：互いに混じり合うさま。また、わかれしく。

Ⅳ　鶚書・・・がくしょ
意味：人を推薦する書。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　脱灑－灑う・・・だっさい－あら(う)
意味：俗気を離れて清らかなこと。

Ⅱ　療妬－妬む・・・りょうと－ねた(む)
意味：嫉妬の心を治すこと。

Ⅲ　夸耀－夸る・・・こよう－ほこ(る)
意味：ほこりかがやかす。

訓読み

Ⅰ　齪く・・・こせつ(く)
意味：こせこせする。あくせくする。

Ⅱ　齠・・・みそっぱ
意味：子供に多い、黒くかけた歯。

Ⅲ　慍る・・・いか(る)
意味：ムッとする。心中に不満を持つ。

特別問題A～数学～

(1) y＝f(x)とおくと、f'(x)＝1/2√(x＋6)
これより法線の方程式はy＝－2√(a＋6)・(x－a)＋√(a＋6)
ゆえにy＝－2√(a＋6)x＋(2a＋1)√(a＋6)
(2) 図形の面積をS(a)とすると
$S(a)=\int^0_a \{\sqrt{x+6}-\sqrt{a-6}(-2x+2a+1)\}dx$

$=[\frac{2}{3}(x+6)^{\frac{3}{2}}-\sqrt{a+6}\{-x^2+(2a+1)x\}]^0_a$

$=4\sqrt6+(a^2+\frac{1}{3}a-4)\sqrt{a+6}$
S'(a)＝5/2√(a＋6)・a(a＋5)　増減表は図。
これより、S(a)はa＝－5で極大かつ最大となる。
ゆえに面積の最大値はS(－5)＝4√6＋58/3

特別問題B～物理～

このソレノイドに電流Iを流すとソレノイドの内部には軸と平行にB＝μ₀nIの大きさの磁束密度を持つ磁界が生じる。
これにより、ソレノイドの断面積S(＝πr²)を貫く磁束φは
φ＝BS＝μ₀nI・πr²である。全巻き数がnlとなることにより、全体では
Φ＝nlφ＝μ₀n²Iπr²だけの磁束がソレノイドの回路を貫くことになる。
求める自己インダクタンスはL＝Φ/I＝μ₀n²lπr²

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