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2598時間目 ～BASIC～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 旧悪を念わず
Ⅱ 深院
Ⅲ 渉然
Ⅳ 敗軍の将
レベルⅡ
Ⅰ 酒を把りて風に臨む
Ⅱ 縁坐
Ⅲ 致祿
レベルⅢ
Ⅰ 贏余
Ⅱ 贔怒
Ⅲ 天睲
特別問題A～数学～
3個のさいころを同時に投げて、出た目の最大値が4以下になる確率をpとし、3個のさいころを同時に投げて、出た目の最大値が4になる確率をqとする。1/(p－q)の値を求めよ。 [自治医大]
特別問題B～数学～
次のように媒介変数で示されたxy平面上の曲線をCとする。
x＝sint＋1/2・sin2t、y＝cost 但し0≦t≦2πである。
(1) dx/dtおよびdy/dtを計算し、Cの概形を図示せよ。
(2) Cで囲まれた図形の面積を求めよ。 [藤田保健衛生大学]
2598時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 旧悪を念わず・・・きゅうあく(を)おも(わず)
意味：過去の悪事や過失は心に留めない。
Ⅱ 深院・・・しんいん
意味
①：奥深い中庭。
②：奥まった寺院。
Ⅲ 渉然・・・しょうぜん
意味：広く深く行き渡るさま。
Ⅳ 敗軍の将・・・はいぐん(の)しょう
意味：失敗して、弁解する資格のない者のこと。
レベルⅡ
Ⅰ 酒を把りて風に臨む・・・さけ(を)と(りて)かぜ(に)のぞ(む)
意味：悠々自適の境地をいう。
Ⅱ 縁坐。。。えんざ
意味：他人の罪で自分も罰せられること。
Ⅲ 致祿・・・ちろく
意味：辞職する。俸禄を君主に返す意。
レベルⅢ
Ⅰ 贏余・・・えいよ
意味：必要以上のもの。余分。
Ⅱ 贔怒・・・ひど
意味
①：いかる。
②：水が激しく流れること。
Ⅲ 天睲・・・てんせい
意味：空がよく晴れ渡っていること。
特別問題A～数学～
pは3個とも4以下になる確率、qは少なくとも1個は4が出る確率であるから、3個とも3以下になる場合を除けばいい。
したがってq＝p－(3/6)3＝p－1/8 ∴1/(p－q)＝8
特別問題B～数学～
(1) dx/dt＝cost＋cos2t＝2cos(3t/2)cos(t/2)、dy/dt＝－sint
dx/dt＝0となるtの値はt＝π/3、π、5π/3
dy/dt＝0となるtの値はt＝0,π、2π したがって図の増減表を得る。
よって、Cの概形は図のようになる。
(2) Cはy軸に関して対称であるから求める面積Sは
$S=\int^1_{-1}|x|dy=2\int^0_\pi x \cdot \frac{dy}{dt}dt$
$=2\int^0_\pi (\sin t+\frac{1}{2}\sin2t)\cdot(-\sin t)dt$
$=\int^\pi_0(1-\cos2t+2\sin^2t\cos t)dt$
$=\left[t-\frac{1}{2}\sin2t+\frac{2}{3}\sin^3t \right]^\pi_0=\pi$
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