漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2589時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　先ず黍を飯べて、後に桃を啗う

Ⅱ　節を全うする

Ⅲ　雪隠で米を噛む

Ⅳ　白張りの提灯

Ⅴ　肩身を窄める

Ⅵ　衍曼流爛

Ⅶ　屋梁落月

Ⅷ　牛驥同皁

Ⅸ　絶巧棄利

Ⅹ　巻甲韜戈

特別問題A～数学～

曲線C₁：y＝(x－a)²－4と直線l：y＝2x－7が点Pで接している。曲線C₂はy＝－x²を平行移動した曲線で、点Pを通り、直線y＝6のx＜0の部分に接している。但し、aは実数とする。

(1) aの値を求めよ。
(2) C₂の方程式を求め、C₁とC₂の共有点の座標をすべて求めよ。
(3) C₁とC₂で囲まれた図形の面積を求めよ。　[山梨大]

特別問題B～化学～

薬品Aは1次反応に従って分解するという。速度定数k＝2.50×10^-3day^-1のとき、薬品の含量が現在より15.0%だけ低下するのに要する時間を求めなさい。(単位はdayとする)

2589時間目模範解答

Ⅰ　先ず黍を飯べて、後に桃を啗う・・・ま(ず)きび(を)た(べて)、のち(に)もも(を)く(う)
意味：尊い黍飯を食べた後、卑しい桃で口中を清める。貴賤の分を明らかにすること。

Ⅱ　節を全うする・・・せつ(を)まっと(うする)
意味：自分の主義、新年を曲げないで最後まで守り通す。

Ⅲ　雪隠で米を噛む・・・せっちん(で)こめ(を)か(む)
意味：自分の主義・信念を曲げないで最後まで守り通す。

Ⅳ　白張りの提灯・・・しらは(りの)ちょうちん
意味：一文無しのこと。一戦も金を持っていないこと。

Ⅴ　肩身を窄める・・・かたみ(を)すぼ(める)
意味：体を小さくして、人目につかないようにする。世間を憚る。

Ⅵ　衍曼流爛・・・えんまんりゅうらん
意味：はびこり広がること。多く悪などがはびこることに言う。

Ⅶ　屋梁落月・・・おくりょうらくげつ
意味：友人を心から思う情。

Ⅷ　牛驥同皁・・・ぎゅうきどうそう
意味：賢者が愚者と同一の待遇を受けるたとえ。

Ⅸ　絶巧棄利・・・ぜっこうきり
意味：巧みに作られた機械や道具などの便利なものを捨てて、自然の生活に戻ること。

Ⅹ　巻甲韜戈・・・けんこうとうか
意味：よろいを巻き、ほこを包む。戦争をやめることをいう。

特別問題A～数学～

(1) C₁：y＝(x－a)²－4・・・①、l：y＝2x－7・・・②
①、②を連立して(x－a)²－4＝2x－7⇔(x－a)²－2(x－a)－2a＋3＝0
C₁とlが接するので(－1)²－1・(－2a＋3)＝0　∴a＝1
(2) (1)の考察より点Pの座標はP(2,－3)である。題意よりC2の方程式はy＝－(x－p)²＋6 (p＜0)とおけて、これが点Pを通るから
－3＝－(2－p)²＋6⇔(p－2)²＝9　p－2＝±3　∴p＝－1　(p＜0)
よって、C₂の方程式はy＝－(x＋1)²＋6・・・③
また、①、③を連立して(x－1)²－4＝－(x＋1)²＋6⇔x²＝4
x＝±2　よって共有点の座標は(－2,5),(2,－3)
(3) C₁とC₂で囲まれた図形は図の赤色部分であるから
$S=\int^2_{-2} \{-(x+1)^2+6(x-1)^2+4\}dx$

$=\int^2_{-2}\{-2(x+2)(x-2)\}dx$

$=-2\cdot -\frac{1}{6}\cdot4^3=\frac{64}{3}$

特別問題B～化学～

1次反応より反応速度は－dA/dt＝kAとなる。両辺を積分してlnA＝－kt＋C(C：積分定数)となる。
Cは結局lnA₀を表す。これを変形してlnA＝－kt＋lnA₀→ln(A/A₀)＝－kt
問題で与えられた式を代入して
t＝－0.163/(－2.50×10^-3day^-1)＝0.0652×10³day＝65.2day

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