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2570時間目 ～ULTIMATE～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 鹹蓬
Ⅱ 𩍿䩣
Ⅲ 罷輭
レベルⅡ
Ⅰ 乙烯
Ⅱ 刺花
Ⅲ 地螾
レベルⅢ
Ⅰ 卑鶏
Ⅱ 千年棗
Ⅲ 雲南根
FINAL
地蜈蚣
特別問題A～数学～
sを正の実数とする。鋭角三角形ABCにおいて辺ABをs：1に内分する点をDとし、BCをs：3に内分する点をEとする。線分CDと線分AEの交点をFとする。以下の問いに答えよ。
(1) AF＝αAB＋βACとするとき、αとβを求めよ。
(2) Fから辺ACに下ろした垂線をFGとする。FGの長さが最大となるときのsを求めよ。 [東北大]
特別問題B～社会～
内閣総理大臣および国務大臣に関するア～オの記述のうち妥当なものを1つか2つ挙げよ。
ア：内閣総理大臣は、衆議院議員の中から国会の決議によって指名されるから、衆議院が解散された場合には、解散の時点で内閣総理大臣は当然に失職し、それに伴い内閣も総辞職するが、解散後の衆議院議員総選挙の後の最初の国会において新たに内閣総理大臣が任命されるまで引き月その職務を行う。
イ：内閣総理大臣を指名する必要が生じた場合、国会は他のすべての案件に先立ってこれを行うものとされているが、議長の選挙や会期の議決などのいわゆる院の構成に関する事項については、内閣総理大臣の氏名の前に行うことができる。
ウ：内閣総理大臣は、国務大臣の中から、行政事務を分担管理する主任の大臣を命じる。また、主任の大臣の間における権限についての疑義がある場合には、内閣総理大臣は閣議にかけて、それを裁定する。
エ：国務大臣のうち主任の大臣に任命された者は各省の大臣として行政事務を分担管理するから、閣議への議案提出はその分担管理する行政事務の範囲に限られる。
オ：内閣総理大臣は、裁判所による行政処分の執行停止の決定に対し異議を述べることができるが、行政各部の処分又は命令を中止させることはできない。 [国家二種]
2570時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 鹹蓬・・・まつな[植]
アカザ科の一年草。
Ⅱ 𩍿䩣・・・はくと
意味：藁で編んだ草履。
Ⅲ 罷輭・・・ひなん
意味：病みつかれて弱いこと。
レベルⅡ
Ⅰ 乙烯・・・エチレン[化]
最も簡単なオルフィン炭化水素。
Ⅱ 刺花・・・バラ[植]
バラ科バラ属に含まれる植物。
Ⅲ 地螾・・・ミミズ[動]
環形動物門貧毛綱の動物。
レベルⅢ
Ⅰ 卑鶏・・・ちゃぼ[鳥]
キジ目キジ科の鳥。
Ⅱ 千年棗・・・ソテツ[植]
ソテツの常緑低木。
Ⅲ 雲南根・・・うまのすずくさ[植]
ウマノスズクサ科の多年草。
FINAL
地蜈蚣・・・トレニア[植]
ゴマノハグサ科の一年草。
特別問題A～数学～
(1) AE＝(3AB＋sAC)/(s＋3)となり、点Dは線分AE上よりAF＝kAEとおくと、AF＝(3kAB＋skAC)/(s＋3)
また、AB＝(s＋1)AD/sよりこれを代入すると、AF＝3(s＋1)k/s(s＋3)・AD＋sk/(s＋3)・AC
点Fは線分CD上にあるから3(s＋1)k/s(s＋3)＋sk/(s＋3)＝1 ∴k＝s(s＋3)/(s2＋3s＋3)
このときAF＝3s/(s2＋3s＋3)・AB＋s2/(s2＋3s＋3)・AC
よって、AF＝αAB＋βACとするとき、α＝3s/(s2＋3s＋3)、β＝s2/(s2＋3s＋3)
(2) B,Dから辺ACに下ろした垂線をBH、DIとおくとCF：FD＝3(s＋1)：s2よりFG＝3(s＋1)/(s2＋3s＋3)・DI＝3s/(s2＋3s＋3)・BH
BHが一定であることから3s/(s2＋3s＋3)が最大となるときのsを求めればよい。ここでs＞0より相加平均・相乗平均の関係から
3s/(s2＋3s＋3)＝3/{(s＋3/s)＋3}≦3/(2√3＋3)
等号が成り立つのはs＝3/sよりs＝√3
このとき最大となるから、求めるsはs＝√3
特別問題B～社会～
イ・ウ