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2565時間目 ～諺・四字熟語～
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 名はよき膏に勝る
Ⅱ 空火は粗相の元
Ⅲ 委曲を尽くす
Ⅳ 石持の斑猫
Ⅴ 鴨の浮き寝
Ⅵ 葭莩の親
Ⅶ 膝癢掻背
Ⅷ 紫緋紋綾
Ⅸ 天地四時
Ⅹ 淮南の鶏犬
特別問題A～数学～
3次曲線y＝x3＋3ax2＋b (a＞0,b≠1)が直線y＝1と接するとき、次の問いに答えよ。
(1) a,bの関係式を求めよ。
(2) 直線y＝1と上の3次曲線で囲まれる部分の面積を求めよ。 [広島大]
特別問題B～物理～
容量C1のコンデンサーを電圧Vに充電しておき、これに容器C2が他のコンデンサーを並列に接続すると、どれだけのエネルギーが失われるか。
2565時間目模範解答
Ⅰ 名はよき膏に勝る・・・な(はよき)あぶら(に)まさ(る)
意味：名声はよい栄養物より尊ぶべきである。
Ⅱ 空火は粗相の元・・・からび(は)そそう(の)もと
意味：ただ火を燃やすのは火事などの失敗のもとになる。
Ⅲ 委曲を尽くす・・・いきょく(を)つ(くす)
意味：物事の状態や事情について詳しく明らかにする。
Ⅳ 石持の斑猫・・・いしもち(の)はんみょう
意味：どちらも避けるものであり、恐ろしいもののたとえに言う。
Ⅴ 鴨の浮き寝・・かも(の)う(き)ね
意味：物事の不安なこと。気の安まらないもののたとえ。
Ⅵ 葭莩の親・・・かふ(の)しん
意味：きわめて縁の遠い親類のこと。
Ⅶ 膝癢掻背・・・しつようそうはい
意味：的外れなことをする。核心からずれていること。
Ⅷ 紫緋紋綾・・・しひもんりょう
意味：文様を織りなした、高位高官の衣服の意。
Ⅸ 天地四時・・・てんちしいじ
意味：天地と春夏秋冬のこと。
Ⅹ 淮南の鶏犬・・・わいなん(の)けいけん
意味：他人の権勢によって、自分が利益を得ること。
特別問題A～数学～
(1) f(x)＝x3＋3ax2＋bとおくと、f(x)＝3x2＋6ax＝3x(x＋2a)
a＞0より増減表は図。ここで、f(0)＝b≠1よりy＝f(x)はx＝－2aにおいて直線y＝1と接する。
f(－2a)＝1より4a3＋b＝1 よってb＝1－4a3
(2) (1)よりf(x)＝x3＋3ax2＋1－4a3 f(x)－1＝(x＋2a)2(x－a)＝0
よって、x＝－2a,a よって求める面積は
$\int^a_{-2a}\{1-(x^3+3ax^2+1-4a^3)\}dx$
$=-\int^a_{-2a}(x^3+3ax^2-4a^3)dx$
$=-\left[\frac{x^4}{4}+ax^3-4a^3x\right]^a_{-2a}$
$=\frac{27}{4}a^4$
特別問題B～物理～
最初C1に蓄えられていた電荷をQとすると、Q＝C1Vである。
C2をC1に並列につなぐとき全体の容量はC1＋C2であるが、このときの電位差をV'とするとQ＝C1V＝(C1＋C2)V'、C1/(C1＋C2)・V
よってエネルギーの損失量は
1/2・C1V2－(C1＋C2)V'2/2＝1/2・C1V2－1/2・(C1＋C2)(C1V/(C1＋C2))＝C1C2V2/2(C1＋C2)