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2562時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 誅竄
Ⅱ 羈鎖
Ⅲ 糾黜
Ⅳ 累仍
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 栄瘁－瘁れる
Ⅱ 桀逆－桀い
Ⅲ 秉公－秉る
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 交喙
Ⅱ 馬尾毛
Ⅲ 明衣
特別問題A～数学～
次の空欄を埋めなさい。
△ABCにおいて辺ABの中点をD、辺ACを2：3に内分する点をEとし、CDとBEの交点をOとするとき、OD＝[ア]CA＋[イ]CBである。 [明治大]
特別問題B～数学～
中心がそれぞれ(－2,0),(2,0)である半径1の円A,Bを考える。円CがAを内側に含み、Bの外側にあり、しかもA,Bの両方に接しながら動くとき、次の問いに答えよ。
(1) 円Cの中心の軌跡を求めよ。
(2) 円Cが直線y＝2に接するとき、Cの半径を求めよ。 [北海道大]
2562時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 誅竄・・・ちゅうざん
意味：ころしたり、流したりする。攻め滅ぼすことと島流し。
Ⅱ 羈鎖・・・きさ
意味：おもがいとくさり。転じて繋ぎ留めること。
Ⅲ 糾黜・・・きゅうちゅつ
意味：罪をただして退ける。
Ⅳ 累仍・・・るいじょう
意味：しきりに重なる。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 栄瘁－瘁れる・・・えいすい－つか(れる)
意味：栄えることと衰えること。
Ⅱ 桀逆－桀い・・・けつぎゃく－あら(い)
意味：凶悪で逆らう。
Ⅲ 秉公－秉る・・・へいこう－まも(る)
意味：公正を守る。えこひいきがない。
当て字・熟字訓
Ⅰ 交喙・・・イスカ[鳥]
スズメ目アトリ科の鳥。
Ⅱ 馬尾毛・・・ばす
馬の尾の毛。織物や釣り糸などに使う。
Ⅲ 明衣・・・あかは
神事や儀式に用いる白い礼服。
特別問題A～数学～
実数tを用いてCO＝tCD、CO＝t/2・CB＋t/2・CA＝t/2・CB＋t/2・5/3・CE
Oは直線BE上の点であるからt/2＋5t/6＝1 ∴t＝3/4
CO＝3/4・CDよりOD＝CD/4 ∴OD＝CA/8＋CB/8
答 ア：1/8 イ：1/8
特別問題B～数学～
(1) 円Cの中心をP(x,y)、半径をrとおく。PQ＝r－1＝√{(x＋2)2＋y2}・・・① PR＝r＋1＝√{(x－2)2＋y2}・・・②
この2式からrを消去すると√{(x－2)2＋y2}－√{(x＋2)2＋y2}＝2→√{(x＋2)2＋y2}＋2＝√{(x－2)2＋y2}
両辺を平方すると(√{(x＋2)2＋y2}＋2)2＝(x－2)2＋y2
展開して整理すると√{(x＋2)2＋y2}＝－2x－1 －2x－1≧0すなわちx≦－1/2
この下でさらに平方して(x＋2)2＋y2＝(－2x－1)2 3x2－y2＝3
∴x2－y2/3＝1 よって求める円Cの軌跡は双曲線x2－y2/3＝1のx≦－1の部分。
(2) 円Cが直線y＝2に接するときの、円の中心を(a,b)とすると、b＋r＝2・・・③
①から(a＋2)2＋b2＝(r－1)2・・・④
②から(a－2)2＋b2＝(r＋1)2・・・⑤
④－⑤から8a＝－4r a＝－r/2 r2－16r＋28＝0→(r－2)(r－14)＝0→r＝2,14
このときa＝－1、－7であり、a≦－1を満たす。 よってr＝2、14