漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2558時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　覃思

Ⅱ　繞行

Ⅲ　臨馭

Ⅳ　跋躓

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　銖銖にして之を称れば石に至りて必ず差う

Ⅱ　ならずは誹れ

Ⅲ　三面六臂

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　桀雄－桀れる

Ⅱ　殷紅－殷い

Ⅲ　疾駛－駛い

特別問題A～数学～

p,qを素数とするとき、方程式x²－y²＝pqを満たす整数(x,y)の組は何組か。但し、p＞q＞2とする。

特別問題B～数学～

yz平面上の楕円(y－3)²＋3(z－4)²＝3をz軸の周りに回転して得られる立体をTとする。点P(0,0,6)にある光源から光を放射するとき、立体Tはxy平面にどのような影を作るか。また、この影の面積を求めよ。　[琉球大]

2558時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　覃思・・・たんし
意味：深く思う。静かに思う。

Ⅱ　繞行・・・じょうこう
意味：回り道をしていく。

Ⅲ　臨馭・・・りんぎょ
意味：天子の位について天下を治める。

Ⅳ　跋躓・・・ばっち
意味：つまずきころぶ。つまずく。

四字熟語・諺

Ⅰ　銖銖にして之を称れば石に至りて必ず差う・・・しゅしゅ(にして)これ(を)はか(れば)いし(に)いた(りて)かなら(ず)たが(う)
意味：こせこせしたやり方をすると却ってしくじるというたとえ。

Ⅱ　ならずは誹れ・・・ならずは(そし)れ
意味：できない者に限って、人の悪口をいうこと。

Ⅲ　三面六臂・・・さんめんろっぴ
意味：一人で何人分かの働きをすること。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　桀雄－桀れる・・・けつゆう－すぐ(れる)
意味：すぐれて強いこと。

Ⅱ　殷紅－殷い・・・あんこう－あか(い)
意味：黒みを帯びた赤色。

Ⅲ　疾駛－駛い・・・しっし－はや(い)
意味：馬車を速くかけさせる。

特別問題A～数学～

x²－y²＝pqより(x＋y)(x－y)＝pq・・・①
x,yは整数であり、x＋y,x－yも整数となるから①を満たす整数x＋y、x－yは8組ある。
x＋y、x－y＝pqのときx＝(1＋pq)/2、y＝(1－pq)/2となる、p＞q＞2、p,qが素数よりx,yはともに素数であるから適する。
よって求める組は8組。

特別問題B～数学～

(y－3)²＋3(z－4)²＝3・・・①　点(0,0,6)を通りyz平面上で①に接する直線の方程式はy/t＋z/6＝1 (t≠0)とおける。
よって、z＝6－6y/tを①に代入して(t²＋108)y²＋6(t²＋12t)y＋18t²＝0・・・②
接する条件より②の判別式をDとするとD＝0
∴D/4＝9(t²＋12t)²－18t²(t²＋108)＝0　t≠0よりt²－24t＋72＝0
∴t＝12±6√2　ここでt₁＝12－6√2、t₂＝12＋6√2とおくと求める立体Tのxy平面上の影を原点を中心とし、半径t₁,t₂の2つの円で囲まれた部分である。この影の面積をSとすると
S＝π(t₂²－t₁²)＝π(t₂＋t₁)(t₂－t₁)＝288√2π