漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2548時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　楮墨

Ⅱ　胴慾

Ⅲ　明煥

Ⅳ　攘金

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　普賚－賚う

Ⅱ　毀讒－讒る

Ⅲ　謇正－謇しい

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　英蘭土

Ⅱ　金沸草

Ⅲ　魚膠

特別問題A～数学～

aは定数でa＞1とする。xの2次方程式x²－2a^tx＋a＝0がaより小さい2つの異なる実数解をもつような実数tの値を求めよ。　[東京海洋大]

特別問題B～化学～

アルカリ土類金属がアルカリ金属より融点が高いのはなぜか。

2548時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　楮墨・・・ちょぼく
意味：紙と墨。転じて、詩文をいう。

Ⅱ　胴慾・・・どうよく
意味
①：欲が深いこと。
②：むごいこと。不人情なこと。

Ⅲ　明煥・・・めいかん
意味：あきらか。

Ⅳ　攘金・・・じょうきん
意味：金を盗む。また、その金。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　普賚－賚う・・・ふらい－たま(う)
意味：あまねく賜うこと。

Ⅱ　毀讒－讒る・・・きざん－そし(る)
意味：そしりおとしいれること。

Ⅲ　謇正－謇しい・・・けんせい－ただ(しい)
意味：直言して邪曲でないこと。

当て字・熟字訓

Ⅰ　英蘭土・・・イングランド[地]
イギリスを構成する連合王国の一つ。

Ⅱ　金沸草・・・おぐるま[植]
キク科の多年草。

Ⅲ　魚膠・・・にべ
意味：魚から製した膠の一つ。

特別問題A～数学～

a＞1・・・①のときx²－2a^tx＋a＝0がx＜aとなる異なる2つの実数解をもつとき、f(x)＝x²－2a^tx＋aとおく。
f(x)＝(x－a^t)²－a²t＋aとなるから
・a^t＜a・・・②
・f(a)＝a(a－2a^t＋1)・・・③
・－a^2t＋a＜0・・・④を満たせばよい。
①のときこれを解くと②よりt＜1・・・⑤　③よりa－2a^t＋1＞0、a^t＜(a＋1)/2　∴t＜loga{(a＋1)/2}・・・⑥
④よりa^2t-1＞1　∴t＞1/2・・・⑦
このとき、相加・相乗平均の関係より(a＋1)/2≧√a　∴loga{(a＋1)/2}≧1/2
さらに①のとき√a＜(a＋1)/2＜aだから1/2＜loga{(a＋1)/2}＜1
したがって、⑤、⑥、⑦を満たすtの範囲は1/2＜t＜loga{(a＋1)/2}

特別問題B～化学～

アルカリ土類金属の原子半径は、アルカリ金属の場合と比べると、隣の元素同士では、核電荷の増大によって小さくなる。さらに、金属中の結合電子の数は2倍となるから融点・沸点は高く、比重も大きくなる。