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2523時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 犯諫
Ⅱ 詔籌
Ⅲ 磧鹵
Ⅳ 窈糾
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 呆気者
Ⅱ 鞋底魚
Ⅲ 祈狩
類義語
次の熟語の類義語を下の「 」から選び漢字で記せ。
Ⅰ 携弐
Ⅱ 書籍
Ⅲ 芸妓
「がせん・けいせん・こうくん・ふんこう・らんすう」
特別問題A～謎解き～
次のうち、空欄に入るものは何か。
音＝オト 穴＝アナ 秋＝イカ 嘘＝[ ]
特別問題B～数学～
23a＋7b＝0を満たす実数a,b(a＞0)に対し、関数F(x)を次のように定義する。
$F(x)=\int^{2x+1}_x (at+b)^{\frac{1}{3}}dt$
関数F(x)の最小値とそのときのxを求めよ。 [東北大]
2523時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 犯諫・・・はんかん
意味：君の威光にひるまずに、直接いさめること。
Ⅱ 詔籌・・・しょうちゅう
意味：天子のはかりごと。
Ⅲ 磧鹵・・・せきろ
意味：塩分のある砂の河原や荒れ地。
Ⅳ 窈糾・・・ようきゅう
意味：女の姿ののびのびとしてしなやかなさま。また、憂いの深いさま。
当て字・熟字訓
Ⅰ 呆気者・・・うつけもの
意味：不注意などでぼんやりとしている者。また、愚か者。
Ⅱ 鞋底魚・・・したびらめ[魚]
カレイ目のうち、ササウシノシタ科、アキルス科の総称。
Ⅲ 祈狩・・・うけいがり
意味：神に祈って狩猟をすること。その獲物で吉凶を占う。
類義語
Ⅰ 紛訌
意味：うちわもめをすること。
Ⅱ 牙籤
意味：書物。本。
Ⅲ 紅裙
意味：美人、または芸妓の人のことをいう。
特別問題A～謎解き～
ローマ字にしたものを逆から読めば成り立つ。
音＝OTO 穴＝ANA 秋＝AKI ∴嘘＝オス
特別問題B～数学～
23a＋7b＝0よりb＝－23a/7だから
$F(x)=\int^{2x+1}_x \left(at+\frac{23}{7}a \right)^{\frac{1}{3}}dt$
$=a^{\frac{1}{3}}\int^{2x+1}_x \left(t-\frac{23}{7} \right)^{\frac{1}{3}}dt$
$F'(x)=2a^{\frac{1}{3}}\left(2x-\frac{16}{7} \right)-a^{\frac{1}{3}}\left(x-\frac{23}{7}\right) $
$=a^{\frac{1}{3}} \left \{ \left(16x-\frac{128}{7}\right)-\left(x-\frac{23}{7}\right) \right \}$
16x－128/7＝s、x－27/7＝tとおくと
$=\frac {a^{\frac{1}{3}}(s-t)}{s^{\frac{2}{3}}+s^{\frac{1}{3}}t^{\frac{1}{3}}+t^{\frac{1}{3}}}=\frac{15a^{\frac{1}{3}}(x-1)}{s^{\frac{2}{3}}+s^{\frac{1}{3}}t^{\frac{1}{3}}+t^{\frac{1}{3}}}$
よって、a＞0のとき、x＝1で極小かつ最小となる。このとき最小値は
$=a^{\frac{1}{3}}\int^{3}_1 \left(t-\frac{23}{7} \right)^{\frac{1}{3}}dt$
$=a^{\frac{1}{3}} \left[\frac{3}{4} \left(t-\frac{23}{7}\right )^{\frac{1}{3}} \right]^3_1$
$=\frac{3}{4}a^{\frac{1}{3}} \left \{\left(-\frac{2}{7}\right)^{\frac{4}{3}}-\left(-\frac{16}{7}\right)^{\frac{4}{3}} \right \}$
$=-\frac{45}{14}\left(\frac{2}{7}a\right)^{\frac{1}{3}}$