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2495時間目 ～BASIC～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 詳平
Ⅱ 締交
Ⅲ 堂宇
Ⅳ 札片を切る
レベルⅡ
Ⅰ 狂夫の言も聖人之を択ぶ
Ⅱ 臥雲の伴
Ⅲ 遁佚
レベルⅢ
Ⅰ 遑安
Ⅱ 燹火
Ⅲ 吁唏
特別問題A～数学～
a＝√5＋1のとき、a3＝[ア]であり、n＜a6/64＜n＋1を満たす整数nの値は[イ]である。 [東京薬科大]
特別問題B～数学～
双曲線H：x2－y2＝1の3点A(－1,0),B(1,0),C(s,t) (t≠0)を考える。
(1) 点AにおけるHの接線と直線BCの交点をPとするとき、Pの座標をsとtで表せ。
(2) 点CにおけるHの接線と直線ABの交点をQとするとき、Qの座標をsとtで表せ。
(3) 点BにおけるHの接線と直線ACの交点をRとするとき、3点P,Q,Rは一直線上にあることを証明せよ。 [大阪大]
2495時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 詳平・・・しょうへい
意味：とりさばきが、明らかで公平なこと。
Ⅱ 締交・・・ていこう
意味：交わりを結ぶ。国交を結ぶ。
Ⅲ 堂宇・・・どうう
意味：堂ののき。また、堂の建物。
Ⅳ 札片を切る・・・さつびら(を)き(る)
意味：見せびらかすように大金を気前よく使う。
レベルⅡ
Ⅰ 狂夫の言も聖人之を択ぶ・・・きょうふ(の)げん(も)せいじんこれ(を)えら(ぶ)
意味：愚かな者では時には捨てがたいことをいうことがある。
Ⅱ 臥雲の伴・・・がうん(の)とも
意味：隠者のなかま。
Ⅲ 遁佚・・・とんいつ
意味：世を逃れて安らかに暮らす。
レベルⅢ
Ⅰ 遑安・・・こうあん
意味：暇があってやすらか。
Ⅱ 燹火・・・せんか
意味：戦乱のために起こった火災。
Ⅲ 吁唏・・・くき
意味：すすり泣く。また、ため息をつく。
特別問題A～数学～
a3＝(√5＋1)3＝(√5)3＋3(√5)3・1＋3√5・1＋13＝5√5＋15＋3√5＋1＝8(2＋√5)
a6＝64(9＋4√5)よりn＜9＋4√5＜n＋1を満たす整数の値を求めればよい。
17＜9＋4√5＜18よりn＝17
答 ア：8(2＋√5) イ：17
特別問題B～数学～
(1) 点A(－1,0)におけるHの接線の方程式はx＝－1
直線BCの方程式はy＝t(x－1)/(s－1) x＝－1とおくとy＝－2t/(s－1)
よって、点Pの座標は(－1,－2t(s－1))
(2) 点C(s,t)におけるHの接線の方程式はsx－ty＝1
y＝0とおくとsx＝1、x＝1/s よって点Qの座標は(1/s,0)
(3) 点B(1,0)における接線の方程式はx＝1、直線ACの方程式はy＝t(x＋1)/(s＋1)
x＝1とおくとy＝2t/(s＋1) よって点Rの座標は(1,2t/(s＋1))
(1),(2)の結果を用いるとPQ＝(1/s,0)－(－1,－2t/(s－1))＝1/s(s－1)・(s2－1,2st)
QR＝(1,2t/(s＋1))－(1/s,－2t/(s－1))＝1/s(s＋1)・(s2－1,2st)
∴PQ＝(s＋1)/(s－1)・QR
よって3点P,Q,Rは一直線上にある。 ■