漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2494時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　労形

Ⅱ　果鋭

Ⅲ　茂跡

Ⅳ　拍車を掛ける

レベルⅡ

Ⅰ　鮒の念仏

Ⅱ　塞卒

Ⅲ　層瀾

レベルⅢ

Ⅰ　老驥伏櫪

Ⅱ　嚜嚜

Ⅲ　孛然

特別問題A～数学～

一辺の長さがaの正四面体OABCの辺ABの中点をMとするとき、sin∠OMCの値を求めよ。　[東北学院大]

特別問題B～化学～

冷蔵庫は揮発性の液体が蒸発するのに必要な熱の吸収を利用している。代替フロンの一つとして研究されているフッ化炭素ではΔ_vapHﾟ＝＋32.0kJmol^-1である。これが250K、750Torrで2.50molだけ蒸発したときのq,w,ΔH,ΔUを求めよ。

ヒント：q、ΔHはエンタルピー変化、wは仕事、ΔUは内部エネルギー変化である。

2494時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　労形・・・ろうけい
意味：体を疲れさせる。

Ⅱ　果鋭・・・かえい
意味：きっぱりと決断力があり、働きが鋭い。

Ⅲ　茂跡・・・もせき
意味：立派な業績。

Ⅳ　拍車を掛ける・・・はくしゃ(を)か(ける)
意味：力を加えて物事の進行を一段と早める。

レベルⅡ

Ⅰ　鮒の念仏・・・ふな(の)ねんぶつ
意味：小さな声で何かつぶやくように言うこと。

Ⅱ　塞卒・・・そくそつ
意味：辺境のとりでを守る兵。

Ⅲ　層瀾・・・そうらん
意味：重なり合って押し寄せる大きな波。

レベルⅢ

Ⅰ　老驥伏櫪・・・ろうきふくれき
意味：人が年老いても、なお若者と変わらぬ大志を抱くこと。

Ⅱ　嚜嚜・・・もくもく
意味：不満な様子。

Ⅲ　孛然・・・ぼつぜん
意味
①：暗い様子。また、光り輝く様子。
②：顔色を変えて起こる様子。

特別問題A～数学～

正四面体の1辺の長さがaだからOM＝CM＝√3a/2
OからCMに下ろした垂線の足をNとすると、Nは△ABCの重心だからCMを2：1の比に内分する。
したがって、MN＝1/3CM＝√3a/6、ON＝√(OM²－MN²)＝√(2/3)a
よって、sin∠OMC＝ON/OM＝2√2/3

特別問題B～化学～

一定圧力下のエンタルピー変化q＝ΔHはq＝ΔH＝nΔ_vapHﾟ＝2.50×(＋32.0kJmol^-1)＝＋80.0kJ
気化すると体積は膨張する。その仕事wはw＝－P_exΔVと表せる。
液体の体積は非常に小さく、増加する体積はΔV＝V_vap－V_liq≈V_vap＝nRT/P_exとなる。よって仕事wは
w＝－P_ex×(nRT/P_ex)＝－nRT＝(2.50mol)×(8.3145JK^-1mol^-1)×(250K)＝－5.20×10³J＝－5.20kJ
内部エネルギー変化は仕事と熱による和より
ΔU＝w＋q＝＋80.0kJ－5.20kJ＝＋74.8kJ