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2469時間目 ～BASIC～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 明上
Ⅱ 歓和
Ⅲ 炎毒
Ⅳ 肌身離さず
レベルⅡ
Ⅰ 昌言
Ⅱ 蟻附
Ⅲ 後顧の憂い
レベルⅢ
Ⅰ 覜覲
Ⅱ 覘詗
Ⅲ 糜煮
特別問題A～数学～
△ABCにおいて、辺AB上に点PをAP：PB＝p：1－p(但し1/2≦p≦1)となるようにとり、辺AC上に点Qを△APQ＝1/2△ABCとなるようにとる。
(1) AQ：QCを求め、線分PQの中点Mに対してAMをAB、ACで表せ。
(2) 直線AMで辺BCの交点をXとする。pが1/2≦p≦1の範囲で動くとき、BX/BCの値の範囲を求めよ。 [信州大]
特別問題B～国語～
次の文章はとある言葉を広辞苑で引いたものである。その言葉は何か答えなさい。
(1) 人に対してうやうやしく、自分の行いは慎み深いこと。
(2) ひろく愛すること。平等に愛すること。
(3) 仕事・任務がうまくすすむように、たすけること。
2469時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 明上・・・めいじょう
意味：聡明ですぐれた君主。また、君主に対する敬称。
Ⅱ 歓和・・・かんわ
意味：喜び和らぐ。
Ⅲ 炎毒・・・えんどく
意味：夏の暑さの苦しみ。暑気あたり。
Ⅳ 肌身離さず・・・はだみはな(さず)
意味：非常に大切にするたとえ。
レベルⅡ
Ⅰ 昌言・・・しょうげん
意味：立派な言葉。為になる良い言葉。道理にかなった言葉。
Ⅱ 蟻附・・・ぎふ
意味：蟻のようにむらがりつくこと。
Ⅲ 後顧の憂い・・・こうこ(の)うれ(い)
意味：あとに残る気がかり。あとのことを心配すること。
レベルⅢ
Ⅰ 覜覲・・・ちょうきん
意味：諸侯が天子におめにかかる。
Ⅱ 覘詗・・・てんけい
意味：様子を探る。
Ⅲ 糜煮・・・びしょ
意味：よく煮ること。
特別問題A～数学～
(1) AQ：QC＝t：1－tとおくとAP、AQの長さはAP＝pAB、AQ＝tACだから∠BAC＝θとおくと
△APQ＝1/2・pAB・tACsinθ＝pt×1/2・AB・ACsinθ＝pt△ABC
題意よりpt＝1/2、t＝1/2p よってAQ：QC＝1/2p：1－1/2p＝1：2p－1
AM＝1/2・(AP＋AQ)＝1/2・(pAB＋1/2p・AC)＝p/2・AB＋1/4p・AC
(2) AX＝kAM＝kp/2・AB＋k/4p・AC・・・①とおける。
BX：XC＝l：1－lとおけばAX＝(1－l)AB＋lAC・・・②
①、②でAB≠0、AC≠0、AB∦ACだからkp/2＝1－l、k/4p＝lが成り立つ。
よってl＝1/(2p2＋1)、BX/BC＝lだからこの式の範囲を求めればよい。
1/2≦p≦1より3/2≦2p2＋1≦3だから1/3≦BX/BC≦2/3
特別問題B～国語～
(1) 恭倹
(2) 博愛
(3) 扶翼