2459時間目 ~ADVANCED~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 嵐翠
Ⅱ 密勿
Ⅲ 牆外漢
Ⅳ 糾縵縵たり
レベルⅡ
Ⅰ 泰山の霤は石を穿つ
Ⅱ 白頭翁
Ⅲ 紫茉莉
レベルⅢ
Ⅰ 錦被花
Ⅱ 白帯魚
Ⅲ 霜鶚
特別問題A~数学~
a,b,cを実数とする。a+b+c=1/a+1/b+1/c=1であるとき、a,b,cのうち少なくとも一つは1に等しいことを示せ。 [福岡教育大]
特別問題B~化学~
モル質量502gmol-1のある三リン酸塩誘導体17.2mgを500cm2の水に溶かして水溶液を作り、その試料を長さ1.00cmのセルに入れた。吸光度は1.011であった。
(1) モル吸収係数を求めよ。
(2) 濃度が2倍の溶液について透過率をパーセントで表せ。
2459時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 嵐翠・・・らんすい
意味:山にじっとりもやがたちこめ、木々の緑の鮮やかなこと。
Ⅱ 密勿・・・びつぶつ
意味:努め励むさま。努力するさま。
Ⅲ 牆外漢・・・しょうがいかん
意味:学問や物事の内情に通じない者。
Ⅳ 糾縵縵たり・・・きゅうまんまん(たり)
意味:教化の広く行き渡っているたとえ。
レベルⅡ
Ⅰ 泰山の霤は石を穿つ・・・たいざん(の)あまだれ(は)いし(を)うが(つ)
意味:わずかな力でも、努力をつつけて行けば、ついには大きなことを成し遂げることができるたとえ。
Ⅱ 白頭翁・・・おきなぐさ[植]
キンポウゲ科の多年草。
Ⅲ 紫茉莉・・・おしろいばな[植]
オシロイバナ科の多年草。
レベルⅢ
Ⅰ 錦被花・・・ひなげし[植]
ケシ科の耐寒性一年草。
Ⅱ 白帯魚・・・たちうお[魚]
スズキ目タチウオ科の海水魚。
Ⅲ 霜鶚・・・わし[鳥]
タカ目に属する鳥のうち大型のもの。
特別問題A~数学~
条件式は次の2式に分割できる。
a+b+c=1・・・①
1/a+1/b+1/c=1・・・②
②の両辺をabc倍してabc=ab+bc+ca・・・③
①と③よりabc-ab-bc-ca+a+b+c-1=(ab-a-b+1)(c-1)=(a-1)(b-1)(c-1)=0・・・④が得られる。
④はa-1=0またはb-1=0またはc-1=0が成り立つことを示している。
つまりa,b,cのうち少なくとも1つは1に等しい。 ■
特別問題B~化学~
(1) ランベルト・ベールの法則よりモル吸光係数εは
I=I010-ε[J]Lよりε=-{log(I/I0)/[J]L}=-A/[J]L=A/{(nJ/ν)L}=MJVA/mJL
よって-{(502g/mol)×(0.500dm3)×(1.011)}/{(17.2×10-3mol-1)×(1.00cm)}=1.48×104dm3molcm-1
(2) A=ε[J]lが2倍になると透過率は10-2となる。
したがって、T=10-2×1.011=9.506×10-3%