漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2456時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　小家

Ⅱ　孔里

Ⅲ　損友

Ⅳ　眼紙背に透る

レベルⅡ

Ⅰ　糟糠の妻

Ⅱ　栄忝

Ⅲ　母艱

レベルⅢ

Ⅰ　涫涫

Ⅱ　兎あり爰爰たり、雉羅に離る

Ⅲ　痩懼

特別問題A～社会～

次の問いに答えなさい。

(1) 1992年に成立し、日本の国連平和維持活動への参加を規定した法律を何という？
(2) 1992年、国連安保理の議決でカンボジアに設置されたPKOの機関を何という？
(3) 工部省や内務省を中心に、明治政府は近代産業の育成政策を進めたが、この政策を何という？
(4) (3)の政策推進のため、各地に政府経営の工場が設立されたが、これを何と呼んでいる？
(5) 明治政府は旧幕府・諸藩から10余りの鉱山を接収し経営したが、こうした政府経営の鉱山は何と呼ばれた？

特別問題B～数学～

(1) 実数xが－1＜x＜1、x≠0をみたすとき、次の不等式を示せ。
(1－x)^1-1/x＜(1＋x)^1/x
(2) 次の不等式を示せ。
0.9999¹⁰¹＜0.99＜0.9999¹⁰⁰　[東京大]

2456時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　小家・・・しょうか
意味：小さい家。また、貧しい家。

Ⅱ　孔里・・・こうり
意味：孔子を葬ったところ。

Ⅲ　損友・・・そんゆう
意味：交際すると、かえって悪影響を受けて損する友人。

Ⅳ　眼紙背に透る・・・がんしはい(に)とお(る)
意味：読書の理解力の鋭く深い形容。

レベルⅡ

Ⅰ　糟糠の妻・・・そうこう(の)つま
意味：貧しい時から一緒に苦労を重ねてきた妻。

Ⅱ　栄忝・・・えいてん
意味：みだりに高い官職にあること。

Ⅲ　母艱・・・ぼかん
意味：母の喪をいう。

レベルⅢ

Ⅰ　涫涫・・・かんかん
意味：湯の沸き立つさま。

Ⅱ　兎あり爰爰たり、雉羅に離る・・・うさぎ(あり)えんえん(たり)、きじあみ(に)かか(る)
意味：悪人どもが跳梁跋扈して、正しい人が罪に陥っているたとえ。

Ⅲ　痩懼・・・そうく
意味：心配事でやせる。

特別問題A～社会～

(1) 国連平和維持活動協力法(PKO協力法)
(2) UNTAC
(3) 殖産興業
(4) 官営模範工場
(5) 官営鉱山

特別問題B～数学～

(1) (1－x)^1-1/x＜(1＋x)^1/x・・・(＊)　－1＜x＜1だから1－x＞0、1＋x＞0である。したがってx≠0のとき
(＊)⇔1－x＜(1＋x)^1/x(1－x)^1/x⇔1－x＜(1－x²)^1/x・・・①⇔log(1－x)＜1/x・log(1－x²)⇔1/x・{log(1－x²)－xlog(1－x)}＝0
ここで、f(x)＝log(1－x²)－xlog(1－x)とおくと、f'(x)＝(－2x)/(1－x²)－log(1－)＋x/(1－x)＝x/(1＋x)－log(1－x)
f''(x)＝－{1・(1＋x)－x・1}/(1＋x)²－(－1)/(1－x)＝x(3＋x)/{(1＋x)²(1－x)
したがって、f'(x)の増減表は図のようになり、f'(x)≧0となりf(x)の増減表は図
よって－1＜x＜0のときf(x)＜0　∴1/x・f(x)＞0
0＜x＜1のときf(x)＞0　1/x・f(x)＞0となり、不等式(＊)は成立する　■
(2) 不等式①においてx＝0.01を代入すると0.99＜0.9999¹⁰⁰・・・②
また、(＊)の両辺に(1＋x)^1-1/xをかけると(1－x²)^1-1/x＜1＋xが得られてこの式でx＝－0.01とおくと0.9999¹⁰¹＜0.99・・・③
よって②、③より題意の不等式は示された。　■