漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2449時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　太寝

Ⅱ　達眼

Ⅲ　有司専制

Ⅳ　画計

レベルⅡ

Ⅰ　操を破る

Ⅱ　四遐

Ⅲ　南裔

レベルⅢ

Ⅰ　爛旰

Ⅱ　夥够

Ⅲ　六鑿

特別問題A～数学～

実数α＞0とβ＝1＋2√2iと虚数γは係数p,q,rが実数である3次方程式z³＋pz²＋qz＋r＝0の解である。ここでiは虚数単位を表す。複素数平面上で複素数α、β、γを表す点をそれぞれA,B,Cとする。このとき、これらの点は複素数δを表す点を中心とする半径3の円の円周上にある。但しδの実部は正とする。

(1) 複素数δを求めよ。
(2) p,q,rを求めよ。
(3) △ABCが二等辺三角形であることを示し、その等しい辺の長さを求めよ。　[北九州市立大]

特別問題B～国語～

(1) 漢検一級配当の漢字の中で、化学元素を示すものを一つ選び、漢字で記せ。
(2) ニホニウムを漢字で記せ。

2449時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　太寝・・・たいしん
意味：先祖のみたまや。祖廟。

Ⅱ　達眼・・・たつがん
意味：物事の深奥を見通す鋭い眼力。

Ⅲ　有司専制・・・ゆうしせんせい
意味：官僚が独断的に事を取り計らうこと。

Ⅳ　画計・・・かくけい
意味：計画を立てる。考える。

レベルⅡ

Ⅰ　操を破る・・・みさお(を)やぶ(る)
意味：自分の主義・主張を曲げる。節操を曲げる。

Ⅱ　四遐・・・しか
意味：四方の遠く隔たった土地。

Ⅲ　南裔・・・なんえい
意味：南の果て。また、その地。

レベルⅢ

Ⅰ　爛旰・・・らんかん
意味：模様が輝いて美しい様子。

Ⅱ　夥够・・・かこう
意味：おびただしく多い。非常に多い。

Ⅲ　六鑿・・・りくさく
意味：人間の六つの感情。

特別問題A～数学～

(1) A(α) (α＞0)、B(β)＝B(1＋2√2i)、z³＋pz²＋qz＋r＝0・・・①
3次方程式①は実数係数の方程式だから、βに共役な複素数1－2√2iも①の解である。∴C(γ)＝(1－2√2i)
よって、2点B,Cは実軸に関して対称な位置にあり、点Aは実軸上にあるから、3点A,B,Cを通る円の中心D(δ)は実軸上にある。
円の半径3からδ＝α－3＞0　(α＞3)　∴{1－(α－3)}²＋(2√2)²＝9
(α－4)²＝1　α＝5,3　α＞3よりα＝5　∴δ＝5－3＝2
(2) 方程式①の解が1＋2√2i、1－2√2i、5であるから、①の左辺は
{z－(1＋2√2i)}{z－(1－2√2i)}(z－5)＝0　展開して
z³－7z²＋19z－45＝0　①の係数を比べてp＝－7、q＝19、r＝－45
(3) 点Aが実軸上にあり、2点B,Cが実軸に関して対称であるから、△ABCはAB＝ACの二等辺三角形である。
等しい辺の長さはAB²＝(5－1)²＋(2√2)＝24　∴AB＝2√6

特別問題B～国語～

(1) 鉈
(2) 鉨