漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2445時間目　～BASIC～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　太平象無し

Ⅱ　置酒高会

Ⅲ　楽戸

Ⅳ　大則

レベルⅡ

Ⅰ　殷盛

Ⅱ　韻致

Ⅲ　炎赫

レベルⅢ

Ⅰ　疇咨の憂い

Ⅱ　痩涓

Ⅲ　扻る

特別問題A～数学～

次の定積分を求めよ。(1)ではaは正の定数とする。

特別問題B～化学～

ある科学者が次の状態方程式を提案した
p＝RT/V_m－B/V_m²＋C/V_m³
この式が導く臨界挙動を示せ。BとCで表した気体の臨界定数と臨界圧縮因子の式を導け。

2445時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　太平象無し・・・たいへいしょうな(し)
意味：世の中がよく治まっているときに、特に変わった兆候は起こらないということ。

Ⅱ　置酒高会・・・ちしゅこうかい
意味：盛大に酒宴を催すこと。また、酒宴のこと。

Ⅲ　楽戸・・・がっこ
意味：昔、罪人の妻女を官で賤業につかせたもの。

Ⅳ　大則・・・たいそく
意味：大きな規則。根本となる大原則。

レベルⅡ

Ⅰ　殷盛・・・いんせい
意味：大変盛んなこと。生活が豊かなこと。

Ⅱ　韻致・・・いんち
意味：上品で風雅な趣。風流な味わい。

Ⅲ　炎赫・・・えんかく
意味：酷く暑いこと。

レベルⅢ

Ⅰ　疇咨の憂い・・・ちゅうし(の)うれ(い)
意味：有能な人材をあつめなければいけない悩み。

Ⅱ　痩涓・・・そうけん
意味：水の枯れかかった小さい流れ。

Ⅲ　扻る・・・くしけず(る)
意味：髪をすきとかす

特別問題A～数学～

(1) x＝asinθとおくと、dx＝acosθdθ
a＞0であり、0≦θ≦π/6のときcosθ＞0
√(a²－x²)＝√{a²(1－sin²θ)}＝√(a²cos²θ)＝acosθであるから

(2) x＝2sinθとおくと、dx＝2cosθdθ、x：0→√2のときθ：0→π/4
0≦θ≦π/4のとき、cosθ＞0であるから√(4－x²)＝√{4(1－sin²θ)}＝2cosθ　よって

特別問題B～化学～

p＝RT/V_m－B/V_m²＋C/V_m³よりそれぞれ
(∂p/∂V_m)_T＝－RT/V_m²＋2B/Vm^3－3C/Vm^4＝0
(∂²p/∂V_m²)_T＝2RT/B_m³－6B/V_m⁴＋12C/V_m⁵＝0
2相が混交するとき－RT_cV_c＋2BV_c－3C＝0、RT_cV_c²－3BV_c＋6C＝0
よって臨界体積V_c＝3C/B、臨界温度T_c＝B²/3RC
その時の臨界圧力pの値はP_c＝RT_c/V_c－B/V_c²＋C/V_c³＝(RB²/3RC)×(B/3C)－B(B/3C)²＋C(B/3C)²＝(B³/27C²)
臨界圧縮因子Z_c＝P_cV_c/RT_c＝(B³/27C²)×(3C/B)×(3RC/B²)＝1/3