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2439時間目 ～ADVANCED～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 覘視
Ⅱ 菑厄
Ⅲ 礼拵え
レベルⅡ
Ⅰ 鑿
Ⅱ 蘿磴
Ⅲ 対驢撫琴
レベルⅢ
Ⅰ 復習う
Ⅱ 王不留行
Ⅲ 双瓶梅
FINAL
仙虫
特別問題A～数学～
放物線上の異なる2個の点での接線が直交しているとする。このとき接点の交点の軌跡が直線になることを証明しなさい。 [埼玉大]
特別問題B～クイズ～
(1) 現地の言葉で「孤独な人」「静かな人」という意味がある、ホノルルにある槍を持った銅像が有名なハワイ王国の初代国王は誰？
(2) 日本の三井住友カードなどと提携し、英語では「Union Pay」と表記される、中国のデビットカードは何？
(3) 世界遺産に登録されたガンビアの島の名前にもなっている、アレックス・ヘイリーの自伝小説『ルーツ』の主人公は誰？
(4) 新しい店がオープンする際にはテープカットではなく丸太カットが行われる、1943年にスウェーデンで創業した世界最大の家具販売店チェーンは何？
(5) 欧州経営大学院教授のW・チャン・キムとレネ・モボルニュの著書で提唱された、競争者のいない未知の市場を開発していく経営作戦を何という？
2439時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 覘視・・・てんし
意味：うかがい見る。
Ⅱ 菑厄・・・さいやく
意味：わざわい。
Ⅲ 礼拵え・・・れいごしら(え)
意味：礼装をととのえること。
レベルⅡ
Ⅰ 鑿・・・のみ
木工・石工の道具で、穴をあけたり、溝を刻んだりするするためのもの。
Ⅱ 蘿磴・・・らとう
意味：つたのからんだ石段。
Ⅲ 対驢撫琴・・・たいろぶきん
意味：愚かな者に物の物の道理を説いても役に立たないたとえ。
レベルⅢ
Ⅰ 復習う・・・さら(う)
意味：教えられたものを、繰り返して練習する。
Ⅱ 王不留行・・・どうかんそう[植]
ナデシコ科の一年草。
Ⅲ 双瓶梅・・・にりんそう[植]
キンポウゲ科の多年草。
FINAL
仙虫・・・せみ[虫]
半翅目同翅亜目セミ上科に含まれる昆虫。
特別問題A～数学～
放物線の方程式をy＝ax2＋bx＋c (a≠0)・・・①とする。
y'＝2ax＋b ①上の点(α,aα2＋bα＋c)における接線の方程式はy＝(2aα＋b)(x－α)＋aα2＋bα＋c すなわちy＝(2aα＋b)x－aα2＋c・・・②
同様に、①上の点(β,aβ2＋bβ＋c) (α≠β)における接線の方程式はy＝(2aα＋b)x－aβ2＋c・・・③
②、③が直交するとき(2aα＋b)(2aβ＋b)＝－1
展開して整理すると4a2αβ＋2abα＋2abβ＝－b2－1
a≠0より2a2αβ＋bα＋bβ＝－(b2＋1)/2a・・・④
②－③より2a(α－β)x－a(α2－β2)＝0 α≠0、β≠0よりx＝(α＋β)/2
②に代入してy＝(2aα＋b)・(α＋β)/2－aα2＋c＝1/2・(2aαβ＋bα＋bβ)＋c＝1/2・{－(b2＋1)/2a}＋c－(b2＋1)/4a (∵④)
よって②、③が直交するときの交点は((α＋β)/2,c－(b2＋1)/4a)
④の条件の下でα,βを変化させても(α＋β)/2も変化するがc－(b2＋1)/4aは一定である。
よって、2接線②、③の交点の軌跡は直線y＝c－(b2＋1)/4aである。 ■
特別問題B～クイズ～
(1) カメハメハ大王(一世)
(2) 銀聯カード
(3) クンタ・キンテ
(4) IKEA
(5) ブルーオーシャン戦略