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2437時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 惨黯
Ⅱ 慙恚
Ⅲ 市脯
Ⅳ 常啖
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 扛挙－扛げる
Ⅱ 打跌－跌く
Ⅲ 瑩徹－瑩らか
対義語
次の熟語の対義語を下の「 」から選び漢字で記せ。
Ⅰ 廉吏
Ⅱ 出仕
Ⅲ 静謐
「がち・がと・ていふつ・とろく・ふくよう」
特別問題A～物理～
(1)の空欄を埋め、(2),(3)の問いに答えよ。但し、重力加速度の大きさをgとする。
(1) 両端が固定された長さlの弦にできる定常波の腹がn個(n＝1,2,3・・・)のときの波長は[(a)]と表される。n＝1のときの振動を[(b)]と呼ぶ。弦を伝わる横波の速さは、張力Tと弦の単位長さ当たりの質量(線密度)ρとによって[(c)]と表される。
(2) 針金Aを用いて一端を壁に固定し、他端には滑車を通して質量mのおもりを付ける。壁と滑車の間の距離はlである。その中央を指ではじくと3個の腹のある定常波ができて振動数はfであった。針金Aの線密度を求めよ。
(3) おもりの質量を変えたら腹の数が1個になったが振動数はやはりfであった。おもりの質量はいくらか。 [横浜国立大]
特別問題B～数学～
座標平面上の二つの曲線y＝2√x、y＝x2－3xをそれぞれC1、C2とする。次の問いに答えよ。
(1) C1とC2の共有点の座標を求めよ。
(2) C1とC2で囲まれた図形の面積を求めよ。
(3) C1とC2で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。 [広島大]
2437時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 惨黯・・・さんあん
意味：不明なこと。薄暗いこと。
Ⅱ 慙恚・・・ざんい
意味：はじていかること。
Ⅲ 市脯・・・しほ
意味：干し肉を買う。市場で売っている干し肉。
Ⅳ 常啖・・・じょうたん
意味：普段の食べ物。また、並みに食うこと。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 扛挙－扛げる・・・こうきょ－あ(げる)
意味：物を持ち上げること。両手でさし上げること。
Ⅱ 打跌－跌く・・・だてつ－つまず(く)
意味：つまずくこと。
Ⅲ 瑩徹－瑩らか・・・えいてつ－あきらか
意味：すきとおってあきらかなこと。
対義語
Ⅰ 衙蠹
意味：役所の悪者。悪吏。
Ⅱ 致禄
意味：官職をやめること。辞職すること。
Ⅲ 鼎沸
意味：鼎の湯がわきたつように、議論が沸き立つこと。世の中が乱れて多くの人が騒がしくわめきたてること。
特別問題A～物理～
(1) (a) 腹の数がn個の定常波の波長をλnとすると、l＝nλn/2
よってλn＝2l/n
(b) 基本振動
(c) 弦を伝わる横波の公式よりv＝√(T/ρ)
(2) (1)(a)より、3個の腹がある定常波の波長はλ3＝2l/3
おもりに働く力のつり合いより、弦の張力はT＝mgだから(1)(c)より波の速さはv＝√(mg/ρ)である
v＝fλ3より√(mg/ρ)＝f・2l/3・・・①
よって、ρ＝9mg/4f2l2
(3) おもりの質量を変えた後の定常波の波長はλ1＝2lである。おもりの質量をm'とすると、√(m'g/ρ)＝f・2l・・・②
①、②式より√(m'/m)＝3、よって、m'＝9m
特別問題B～数学～
(1) C1：y＝2√x・・・①、C2：y＝x2－3x・・・②
①からx＝y2/4を②に代入して、y＝(y2/4)2－3・y2/4、y4－12y－16y＝0⇔y(y＋2)2(y－4)＝0
①からy≧0だからy＝0,4
よって共有点の座標は(0,0),(4,4)
(2) C1とC2で囲まれた図形は図の青色部分であるから、求める面積Sは
(3) C2をx軸に関して折り返した放物線は、y＝－x2＋3x・・・③
①と③の共有点は、y＝－(y2/4)2＋3y2/4からy4－12y2＋16y＝0
y(y－2)2(y＋4)＝0 y≧0よりy＝0,2
y＝2は重解であるから①と③は点(1,2)で接し、共有点以外では①は③の上方にある。
よって求める体積をVとすると