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2416時間目 ～ADVANCED～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 機緘
Ⅱ 昌盍
Ⅲ 鏃礪括羽
Ⅳ 玉梓
レベルⅡ
Ⅰ 撻戮
Ⅱ 膺籙
Ⅲ 鉄掃箒
レベルⅢ
Ⅰ 短艇
Ⅱ 拇戦
Ⅲ 仙朮
特別問題A～英語～
( )の中の英語を並び替えて、英文を完成させなさい。
(1) この布はヤード売りです。 [中部大]
(by/cloth/is/sold/the/this/yard).
(2) 二本の列車は安全で時間どおりに運行されることで世界的に有名である。 [立命館大]
Japanese trains are (safe/on/being/running/for/world-famous/and) time.
(3) もうこれ以上食べられません。 [中央大]
Please (anything/to/urge/don't/eat/me) more.
特別問題B～数学～
a,bは実数とする。全ての負の実数xに対してlog{(2ax/(1＋x2)}≦2bx/(1＋x2)・・・①が成り立つような(a,b)の範囲を図示せよ。ここで対数は自然対数とする。 [札幌医科大]
2416時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 機緘・・・きかん
意味：物事の初めと終わり。転じて、気の変化。
Ⅱ 昌盍・・・しょうこう
意味：秋風をいう。
Ⅲ 鏃礪括羽・・・ぞくれいかつう
意味：現在の能力に甘んじることなく、学識を磨いてさらにすぐれた人材になること。
Ⅳ 玉梓・・・たまずさ
意味
①：手紙。消息。
②：巻いた手紙の中ほどをひねり結んだもの。
レベルⅡ
Ⅰ 撻戮・・・たつりく
意味：むちうってはずかしめる。
Ⅱ 膺籙・・・ようろく
意味：天子となるべき符瑞に合致すること。
Ⅲ 鉄掃箒・・・めどはぎ[植]
マメ科の多年草。
レベルⅢ
Ⅰ 短艇・・・ボート
オールでこいで進む洋式の小舟。
Ⅱ 拇戦・・・ゆびずもう
相手の親指を押さえつけようとする遊び。
Ⅲ 仙朮・・・おけら[植]
キク科の雌雄異株の多年草。
特別問題A～英語～
(1) This cloth is sold by the yard.
(2) japanese trains are world-famous for being safe and running on time.
(3) Please don't urge me to eat anything more.
特別問題B～数学～
真数条件より2ax/(1＋x2)＞0 x＜0よりa＜0
2x/(1＋x2)＝tとおくと、dt/dx＝{2(1＋x2)－2x(2x)}/(1＋x2)2
dt/dx＝0となる点はx＜0でx＝－1 増減表は図。(x＜0のとき－1≦t＜0)
このとき、①⇔logat⇔bt－logat≧0・・・②
－1≦t＜0のtで常に②が成り立つa,bの条件を求めればよい。
f(t)＝bt－logatとおくと、f'(t)＝b－1/t＝(bt－1)/t
(i)b≧0のときf'(t)＞0であるからf(t)は増加関数である。
求める条件はf(t)≧f(－1)＝－b－log(－a)≧0 ∴b≦－log(－a)
(ii)b＜0のとき、f'(t)となるtはt＝1/b －1＜1/b＜0となるbの範囲はb＜－1
(ア)b＜－1のときt＝1/bのときf(t)は最小でf(1/b)＝1－log(a/b)≧0⇔log(a/b)≦loge⇔1/b≦eを満たせばよい。
よって、b≦a/e
(イ)－1≦b＜0のとき、f'(y)≧0となりf(t)は増加関数となる。求める条件は(i)と同じでb≦－log(－a)
以上より領域を図示すると図の赤色部分。ただし、b軸上は含まない。