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2414時間目 ～BASIC～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 欠文
Ⅱ 従容として迫らず
Ⅲ 非凡
Ⅳ 樹下石上
レベルⅡ
Ⅰ 揃刈
Ⅱ 好羞
Ⅲ 今の甘葛後の鼻面
レベルⅢ
Ⅰ 棣通
Ⅱ 泔坏
Ⅲ 懋照
特別問題A～数学～
反比例y＝－24/xのグラフ・・・①、比例y＝－2x/3のグラフ・・・②、点P(3,4)が同じ座標上にある。グラフ①の上に点Q、グラフ②に点Rをとり、4点O,P,Q,Rがこの順に平行四辺形の頂点となるようにする。点Qの座標を求めなさい。 [ラ・サール高]
特別問題B～数学～
関数y＝sin3θ＋cos3θについて、次の問いに答えよ。
(1) t＝sinθ＋cosθとおき、yをtの式で表せ。
(2) 0≦θ＜2πのとき、この関数の最大値と最小値を求めよ。また、そのときのθの値を求めよ。 [東北学院大]
2414時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 欠文・・・けつぶん
意味
①：あるべき字句が抜け落ちている文章。
②：文章中の疑問の字を、書かないで開けておくこと。
Ⅱ 従容として迫らず・・・しょうよう(として)せま(らず)
意味：落ち着き払って、あわてないさま。
Ⅲ 非凡・・・ひぼん
意味：世間一般と違って、優れている。
Ⅳ 樹下石上・・・じゅげせきじょう
意味：出家行脚する者の境遇のたとえ。
レベルⅡ
Ⅰ 揃刈・・・せんがい
意味：かりそろえる。刈り切る。
Ⅱ 好羞・・・こうしゅう
意味：おいしい食物。ご馳走。
Ⅲ 今の甘葛後の鼻面・・・いま(の)あまづらのち(の)はなづら
意味：今楽をしていると、後になって苦労を招くことになるということ。
レベルⅢ
Ⅰ 棣通・・・ていつう
意味：とおること。通じること。
Ⅱ 泔坏・・・かんぱい
意味：髪を洗う湯水を入れる器。
Ⅲ 懋照・・・ぼうしょう
意味：盛明なさまに言う語。
特別問題A～数学～
Q(a,－24/a)、R(b,－2b/3)とする。OからPではx座標が3、y座標が4増えるから、RからQでa＝b＋3・・・③、－24/a＝2b/3＋4・・・④
③よりb＝a－3 これを④に代入して－24/a＝－2/3・(a－3)＋4
整理してa2－9a－36＝0 ∴a＝－3,12
求めるQの座標は(－3,8),(12,－2)
特別問題B～数学～
(1) t＝sinθ＋cosθとおくとt2＝1＋2sinθcosθ
y＝sin3θ＋cos3θ＝(sinθ＋cosθ)3－3sinθcosθ(sinθ＋cosθ)＝t3－3/2・(t2－1)t＝－t3/2＋3t/2
(2) 0≦θ≦2π・・・①のとき、t＝√2sin(θ＋π/4)となるから－√2≦t≦√2
よってこの範囲でy＝－t3/2＋3t/2の最大と最小を考える。
このとき、y'＝－3/2・(t2－1)＝－3/2・(t＋1)(t－1) 増減表は図。
ここでt＝±1のときy＝±1 したがって最大値は1、最小値は－1
また、t＝1のときsin(θ＋π/4)＝1/√2 ①の範囲ではθ＝0,π/2
t＝－1のとき、sin(θ＋π/4)＝－1/√2 ①の範囲ではθ＝π,3π/2