漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2413時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　山澗

Ⅱ　散渙

Ⅲ　荒饑

Ⅳ　殊轍

Ⅴ　檣

Ⅵ　蒿矢

Ⅶ　游衍

Ⅷ　扣弦

Ⅸ　廃黜

Ⅹ　氷檗

Ⅺ　南疇

Ⅻ　合拱

特別問題A～数学～

2つの曲線C1：y＝x³－x²－12x－1とC2：y＝－x³＋2x²＋aについて考える。曲線C1とC2が共有点をもち、その点での共通の接線をもつとき、a/2の値を求めよ。但し、aは自然数とする。　[自治医大]

特別問題B～物理～

天文学的緯度λの地上で振り子を微小振動させる。振り子の振動面の運動を求めよ。但し空気抵抗は無視する。また、地球の自転の角速度をωとする。

2413時間目模範解答

Ⅰ　山澗・・・さんかん
意味：山間の谷。たにがわ。また、山と谷。

Ⅱ　散渙・・・さんかん
意味
①：ゆったりと広いこと。また、広く散らばっていること。
②：熱が平熱に戻るときの一つの型。

Ⅲ　荒饑・・・こうき
意味：作物が実らず食物の乏しいこと。

Ⅳ　殊轍・・・しゅてつ
意味
①：異なったわだち。異なった進路のこと。
②：異なった道を行く。方法を別にすること。

Ⅴ　檣・・・ほばしら
意味：船に帆を展張するために立てる柱。

Ⅵ　蒿矢・・・こうし
意味：ヨモギの茎で作った矢。悪気を払うという。

Ⅶ　游衍・・・ゆうえん
意味
①：ほしいまま。勝手気まま。
②：遊び楽しむさま。

Ⅷ　扣弦・・・こうげん
意味：つめびき。指で弦を鳴らす。

Ⅸ　廃黜・・・はいちゅつ
意味：やめ、しりぞける。官職を取り上げて、退ける。

Ⅹ　氷檗・・・ひょうはく
意味：氷を飲み檗を食う。

Ⅺ　南疇・・・なんちゅう
意味：南の畑。

Ⅻ　合拱・・・ごうきょう
意味：両腕で抱きかかえるの大きさ。

特別問題A～数学～

C1：y＝x³－x²－12x－1＝f(x)
C2：y＝－x³＋2x²＋a＝g(x)
とおくと、f'(x)＝3x²－2x－12、g'(x)＝－3x²＋4x
接線を共有する接点のx座標をtとおくと
f(t)＝g(t)から、t³－t²－12t－1＝－t³＋2t²＋a
∴a＝2t³－3t²－12t－1・・・①
f'(t)＝g'(t)から3t²－2t－12＝－3t²＋4t
6(t＋1)(t－2)　∴t＝－1,2　①から自然数aの値は6
したがってa/2＝3

特別問題B～物理～

微小振動であるからz＝z'＝0とし、復元力を(－kx,－ky)とすると運動方程式は
m・d²x/dt²＝－kx＋2mω・dy/dt・sinλ・・・①
m・d²y/dt²＝－ky＋2mω・dx/dt・sinλ・・・②
となる。式①にy、式②にxをかけて辺辺引き算してtについて積分すると
x・dy/dt－y・dx/dt＝－ω(x²＋y²)sinλ＋C(C：積分定数)となる。但し積分定数は振り子が原点を通ることから0となる。
ここで極座標(x＝rcosθ,y＝rsinθ)に変換してr²で割るとdθ/dt＝－ωsinλとなる。すなわち振り子の振動面は角速度－ωsinλで回転する。
これより、赤道上(λ＝0)では振動面は回転せず、極では角速度ω、すなわち一日で一回転する。