2410時間目 ~BASIC~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 列居
Ⅱ 墜雨
Ⅲ 積善の余慶
Ⅳ 保訓
レベルⅡ
Ⅰ 杖に杉箸
Ⅱ 嘉道
Ⅲ 媚頼
レベルⅢ
Ⅰ 殢嬌
Ⅱ 碻然
Ⅲ 放蕩者の塩舐め
特別問題A~数学~
座標平面上の点Pから放物線y=x2へ2本の接線が引けてかつ、この2本が直交するような点Pの軌跡を求めよ。 [熊本大]
特別問題B~国語~
次の文はとある語を広辞苑で引いたものである。それは何か漢字で答えなさい。
・他人の心中をおしはかること。
2410時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 列居・・・れっきょ
意味:並んでいる。列をなしている。
Ⅱ 墜雨・・・ついう
意味:落ちてくる雨。降る雨。
Ⅲ 積善の余慶・・・せきぜん(の)よけい
意味:善行を積んだ家は孫まで幸福が及ぶ。
Ⅳ 保訓・・・ほくん
意味:そばに仕えて、身分の上の者に教える。
レベルⅡ
Ⅰ 杖に杉箸・・・つえ(に)すぎはし
意味:不釣り合いな関係のたとえ。
Ⅱ 嘉道・・・かどう
意味:立派な道。仁義にかなった道。
Ⅲ 媚頼・・・びらい
意味:人にこびたよる。
レベルⅢ
Ⅰ 殢嬌・・・ていきょう
意味:なまめかしく愛情があふれている。
Ⅱ 碻然・・・こうぜん
意味:たしかなさま。確然。
Ⅲ 放蕩者の塩舐め・・・どらうぢ(の)しおな(め)
意味:自分は浪費するのに皆のためには出し惜しみするたとえ。
特別問題A~数学~
P(X,Y)とする。点Pを通り、傾きmの直線をlとするとl:y=m(x-X)+Yと表せる。(y=x2の接線でy軸に平行なものはない)
放物線y=x2と直線lが接するとき、x2=m(x-X)+Y
x2-mx+mX-Y=0が重解を持つので、判別式をDとして
D=m2-4(mX-Y)=0、m2-4Xm+4Y=0・・・①
①はmについての2次方程式であり、(①の判別式)/4=4X2-4Y=4(X2-Y)より、①が異なる2解をもつのはX2-Y>0
∴Y<X2・・・②となるときである。
②のとき、①の2解をα、βとすると題意よりαβ=-1
解と係数の関係によりαβ=4Yであるから、4Y=-1、Y=-1/4(②を満たす)
よって、点Pの軌跡はy=-1/4
特別問題B~国語~
忖度