漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2403時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　灯盞

Ⅱ　驕侈

Ⅲ　官廨

Ⅳ　擘張

Ⅴ　春笋

Ⅵ　田洫

Ⅶ　梃楚

Ⅷ　摩戛

Ⅸ　吃烟

Ⅹ　祓殯

Ⅺ　秀騏

Ⅻ　篆輅

特別問題A～数学～

ある曲線A上の点は、媒介変数θを用いてx＝2cosθ＋1、y＝2sinθ＋1と表される。このとき、次の問いに答えよ。

(1) 曲線Aをx,yの式として表せ。
(2) 曲線Aと直線x＋y＝kが第一象限で接するとき、kおよび接点を求めよ。　[明星大]

特別問題B～数学～

机の引き出しAに3枚のメダル、ひきだしBに2枚のメダルが入っている。ひきだしAの各メダルの色は金、銀、銅のどれかであり、ひきだしBの各メダルの色は金、銀のどれかである。

(1) ひきだしAのメダルの色が2種類である確率を求めよ。
(2) ひきだしA、Bを合わせたメダルの色が2種類である確率を求めよ。
(3) ひきだしA,Bを合わせてちょうど3枚の金メダルが入ってることがわかっているとき、ひきだしAのメダルの色が2種類である確率を求めよ。　[北海道大]

2403時間目模範解答

Ⅰ　灯盞・・・とうさん
意味：灯油を入れて、火をともすのに使う皿。

Ⅱ　驕侈・・・きょうし
意味：思いのままに行動すること。おごり高ぶること。また、そのさま。

Ⅲ　官廨・・・かんかい
意味：役所。官庁。

Ⅳ　擘張・・・はくちょう
意味：手で弩を張る。

Ⅴ　春笋・・・しゅんじゅん
意味：春のタケノコ。美人の細い指のたとえ。

Ⅵ　田洫・・・でんきょく
意味：田畑の間につくられた溝。

Ⅶ　梃楚・・・ていそ
意味：つえ。こん棒。

Ⅷ　摩戛・・・まかつ
意味：すれあう。物と物が触れ合って音を出すこと。

Ⅸ　吃烟・・・きつえん
意味：タバコを吸う。喫煙。

Ⅹ　祓殯・・・ふつひん
意味：かりもがりに向かって祓いをし、不吉を除く。

Ⅺ　秀騏・・・しゅうき
意味：すぐれた馬。

Ⅻ　篆輅・・・てんろ
意味：皇后の乗車の名。

特別問題A～数学～

(1) x－1＝2cosθ、y－1＝2sinθ　∴(x－1)²＋(y－1)²＝(2cosθ)²＋(2sinθ)²
∴(x－1)²＋(y－1)²＝4
(2) 曲線Aは中心(1,1)、半径2の円を表す。接するには中心(1,1)と直線x＋y－k＝0の距離が半径2に等しくなれば良いから
|1＋1－k|/√(1²＋1²)＝2　|2－k|＝2√2
第一象限で接するからk＝2√2＋2、よって、接点は(√2＋1,√2＋1)

特別問題B～数学～

(1) Aの3枚のメダルの色の組み合わせは3³通りあって、これらは同様に確からしい。このうちメダルの色が1種類となるのは3通り。メダルの色が3種類となるのは3!＝6通り。
だから余事象を考えて求める確率は1－(3＋3!)/3²＝1－1/3＝2/3
(2) A,Bの5枚のメダルの色の組み合わせは3³×2²通りあって、これらは同様に確からしい。このうち、A,Bを合わせたメダルの色が
(i)金銀の2種類である場合が2⁵－2＝30通り
(ii)金銅の2種類である場合が(2³－1)×1＝7通り。
(iii)銀銅の2種類である場合は(ii)と同様に7通りある。
よって、求める確率は(30＋7＋7)/(3³・2²)＝44/(3³・2²)＝11/27
(3) A,Bにあわせてちょうど3枚の金メダルが入っていることをEとすると、Eが起こるのは
(i)Aに3枚の金メダルの場合が1×1＝1通り。
(ii)Aに2枚、Bに1枚の金メダルの場合が₃C₂・2×₂C₁・1＝12通り
(iii)Aに1枚、Bに2枚の金メダルの場合が₃C₁・2・2×1＝12通りあり
このうちAのメダルの色が2種類となる(この事象をFとする)のは(ii)の12通りと、(iii)のうちAのメダルの色が3色となる場合の3!＝6通りを除いて12＋(12－6)＝18通りある。
求める条件付確率はP_E(F)＝18/(1＋12＋12)＝18/25