2401時間目 ~ADVANCED~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 棘人
Ⅱ 脆味
Ⅲ 山棟蛇
Ⅳ 昲す
レベルⅡ
Ⅰ 曷若
Ⅱ 羊乳
Ⅲ 犓牛
レベルⅢ
Ⅰ 瀵蘂
Ⅱ 癩葡萄
Ⅲ 発忒
特別問題A~数学~
2次方程式x2+6x+1=0の2つの解をa,bとするとき、積abの値を求めなさい。 [高知学芸高]
特別問題B~数学~
正方形ABCDを底面とし、Vを頂点とする正四角錐において、底面と斜面のなす2面角が45°のとき、となり合う2つの斜面のなす2面角を求めよ。 [東京大]
2401時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 棘人・・・きょくじん
意味:非常に悲しんでいる人。
Ⅱ 脆味・・・ぜいみ
意味:柔らかくて、うまい味。おいしい食物。
Ⅲ 山棟蛇・・・やまかがし[虫]
ナミヘビ科の蛇。
Ⅳ 昲す・・・さら(す)
意味:日光・風の当たるままにしておく。
レベルⅡ
Ⅰ 曷若・・・いかん
意味:どうか。どうであるか。
Ⅱ 羊乳・・・つるにんじん[植]
つる性多年草。
Ⅲ 犓牛・・・すうぎゅう
意味:まぐさで養った牛。
レベルⅢ
Ⅰ 瀵蘂・・・ふんずい
意味:水が花しべをうるおすこと。
Ⅱ 癩葡萄・・・にがうり、つるれいし[植]
ウリ科の一年生つる草。
Ⅲ 発忒・・・ワルタ[地]
河の名。ポーランドのクラカウ付近に発する。
特別問題A~数学~
解と係数の関係よりab=1
特別問題B~数学~
AB=2aとし、AB,CDの中点をM,Nとすると題意から
∠VMN=45°、△VMNは∠MVN=90°の直角二等辺三角形だからMN=2a、VM=VN=√2a、VA=VB=√3a
AからVBに引いた垂線の足をHとすると、AH・VB=2△VABからAH・√3a=VM・AB=2√2a2
∴AH=CH=2√2a/√3 AC=2√2a
∠AHC=θ(これが隣り合う2つの斜面のなす2面角)とすると余弦定理から
AC2=AH2+CH2-2AH・CHcosθ cosθ=-1/2 ∴θ=120°