漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2383時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　止戈

Ⅱ　最勝

Ⅲ　乾顧

Ⅳ　流行り事は六十日

レベルⅡ

Ⅰ　徧合

Ⅱ　恵渥

Ⅲ　扇枕温衾

レベルⅢ

Ⅰ　箚文

Ⅱ　絓羅

Ⅲ　碣磍

特別問題A～数学～

整式P(x)＝x⁴＋x³＋x－1について、次の問いに答えよ。

(1) iを虚数単位とするとき、P(i),P(－i)の値を求めよ。
(2) 方程式P(x)＝0の実数解を求めよ。
(3) Q(x)を3次以下の整式とする。次の条件
Q(1)＝P(1)、Q(－1)＝P(－1)、Q(2)＝P(2)
をすべて満たすQ(x)を求めよ。　[新潟大]

特別問題B～数学～

曲線|logx|＋|y|＝1で囲まれた部分の面積を求めよ。

2383時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　止戈・・・しか
意味：戦争をなくすこと。

Ⅱ　最勝・・・さいしょう
意味：この上もなくすぐれている。

Ⅲ　乾顧・・・けんこ
意味：天よりの恵み。

Ⅳ　流行り事は六十日・・・はや(り)ごと(は)ろくじゅうにち
意味：流行は一時のもので、せいぜい2ヶ月もすれば忘れられる。

レベルⅡ

Ⅰ　徧合・・・へんごう
意味：あまねく合う。すべて一致する。

Ⅱ　恵渥・・・けいあく
意味：厚い恵み。また、恵みが厚い。

Ⅲ　扇枕温衾・・・せんちんおんきん
意味：親孝行のたとえ。

レベルⅢ

Ⅰ　箚文・・・とうぶん
意味：上官から下級官吏に送る。

Ⅱ　絓羅・・・かいら
意味：流浪する。さ迷い歩く。

Ⅲ　碣磍・・・あっかつ、けつかつ
意味：獣の怒るさま。

特別問題A～数学～

(1) P(x)＝x⁴＋x³＋x－1について、P(i)＝1－i＋i－1＝0
P(－i)＝1＋i－i－1＝0
(2) (1)より、P(x)＝0はx＝±iを解に持つから(x²＋1)(x²＋x－1)＝0となり、実数解はx²＋x－1＝0よりx＝(－1±√5)/2
(3) Q(x)＝ax³＋bx²＋cx＋dとすると、P(1)＝Q(1)よりa＋b＋c＋d＝2・・・①
P(－1)＝Q(－1)より－a＋b－c＋d＝－2・・・②
Q(2)＝P(2)より8a＋4b＋2c＋d＝25・・・③
P(－2)＝Q(－2)より－8a＋4b－2x＋d＝5・・・④
①＋②より2b＋2d＝0、b＋d＝0・・・⑤
③＋④より8b＋2d＝30、4b＋d＝15・・・⑥
⑤、⑥を解いてb＝5、d＝－5　①－②より2a＋2c＝4、a＋c＝2・・・⑦
③－④より16a＋4c＝20　4a＋c＝5・・・⑧　⑦、⑧からa＝c＝1
以上から、Q(x)＝x³＋5x²＋x－5

特別問題B～数学～

|logx|＝
・logx　(x≧1)
・－logx　(0＜x＜1)
|y|＝
・1－logx　(x≧1)
・1＋logx　(0＜x＜1)
1≧xのとき、1－logx≧0より1≦x≦e
0＜x＜1のとき1＋logx≧0よりe^-1≦x＜1を考慮してグラフの概形を描くと図。
よって求める面積をSとすると

よって、S＝2e＋2/e－4