漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2381時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　感慕

Ⅱ　造化の小児

Ⅲ　啓培

Ⅳ　席を以て門と為す

レベルⅡ

Ⅰ　胡福

Ⅱ　毳毛

Ⅲ　肪脆

レベルⅢ

Ⅰ　醲肥辛甘は真味にあらず、真味は只だ是れ淡なり

Ⅱ　肜肜

Ⅲ　炫煌

特別問題A～数学～

60以下の自然数のうち、その数を2乗して60割った余りが1であるような自然数の個数を求めなさい。　[大阪星光学院高]

特別問題B～数学～

自然数nに対して3n³＋nとn³＋1の最大公約数をgとする。

(1) すべてのnについて、g≠5であることを示せ。
(2) g＝14となるようなnの最小値を求めよ。　[学習院大]

2381時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　感慕・・・かんぼ
意味：強い刺激を受けて恋い慕う。

Ⅱ　造化の小児・・・ぞうか(の)しょうじ
意味：天地創造の神や運命をユーモラスに言う語。

Ⅲ　啓培・・・けいばい
意味：知識を得させ、教養を身につけさせること。

Ⅳ　席を以て門と為す・・・せき(を)もっ(て)もん(と)な(す)
意味：むしろをかけて門とする。貧家の形容。

レベルⅡ

Ⅰ　胡福・・・こふく
意味：大きな幸い。

Ⅱ　毳毛・・・ぜいもう
意味：細くてやわらかい毛。むくげ。

Ⅲ　肪脆・・・ぼうぜい
意味：脂肪分が多く柔らかい。あぶらがのっていて柔らかい。

レベルⅢ

Ⅰ　醲肥辛甘は真味にあらず、真味は只だ是れ淡なり・・・じょうひしんかん(は)しんみ(にあらず、)しんみ(は)た(だ)こ(れ)たん(なり)
意味：本物の味はあっさりとしているのである。

Ⅱ　肜肜・・・ゆうゆう
意味
①：和らぎ楽しむさま。
②：気がのぼるさま。

Ⅲ　炫煌・・・げんこう
意味：かがやく。光の明らかなこと。

特別問題A～数学～

求める数をnとおく。n²＝60k＋1
60k＝n²－1＝(n－1)(n＋1)
60kは3の倍数だからn＋1かn－1が3の倍数になるので、nは3の倍数ではない。
また、n²の1の位が1だからnは1,11,21,31,41,51,9,19,29,39,49,59の12この中にある。
よって1,11,31,41,19,29,49,59の8個が条件を満たす。

特別問題B～数学～

(1) P＝3n³＋n、Q＝n³＋1とすると、P＝3n³＋n＝3(n³＋1)＋n－3
Q＝n³＋1＝(n－3)(n²＋3n＋9)－28となるから、PとQの最大公約数gはn－3と28の最大公約数に一致し、28＝2²・7
よってg≠5　■
(2) g＝14となるとき、(1)からn－3＝14k(k：正の奇数)とおける。
よって、条件を満たすnの最小値はk＝1としてn－3＝14　∴n＝17