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2365時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 悪子
Ⅱ 管見
Ⅲ 肉の味を知らず
Ⅳ 香囲粉陣
レベルⅡ
Ⅰ 私燕
Ⅱ 壬人
Ⅲ 白玉楼中
レベルⅢ
Ⅰ 羈枕
Ⅱ 徧照
Ⅲ 更娶
特別問題A～数学～
ベクトルa＝(2,1)、b＝(3,－1)に対して、|a＋tb|はt＝[ア]のときに最小値[イ]をとる。 [大阪工大]
特別問題B～数学～
原点を中心とする半径1の円Cと直線l：y＝mx＋2がある。Cとlが共有点をもたない条件はmを用いて[ア]と表せる。このとき、C上に動点P、l上に動点Qをとったとき、距離PQの最小値をmを用いて表すと[イ]である。 [関西大]
2365時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 悪子・・・あくし
意味：悪いことをする子。親の言いつけにそむく子。
Ⅱ 管見・・・かんけん
意味：管の穴から見ること。見識の狭いことをいう。
Ⅲ 肉の味を知らず・・・にく(の)あじ(を)し(らず)
意味：あることに専念して、ほかの事はうわの空でしていること。
Ⅳ 香囲粉陣・・・こういふんじん
意味：たくさんの美人に囲まれるたとえ。
レベルⅡ
Ⅰ 私燕・・・しえん
意味：私宴。また、男女の密事の事。
Ⅱ 壬人・・・じんじん
意味：阿りへつらうこと。
Ⅲ 白玉楼中・・・はくぎょくろうちゅう
意味：文人の死の事。
レベルⅢ
Ⅰ 羈枕・・・きちん
意味：たびまくら。たびね。
Ⅱ 徧照・・・へんしょう
意味：あまねく照らす。
Ⅲ 更娶・・・こうしゅ
意味：重ねて嫁をもらう。重婚。
特別問題A～数学～
a＋tb＝(2,1)＋t(3,－1)＝(2＋3t,1－t)
よって|a＋tb|2＝(2＋3t)2＋(1－t)2＝10t2＋10t＋5＝10(t＋1/2)2＋5/2
|a＋tb|≧0であるから、|a＋tb|2が最小の時、|a＋tb|も最小となる。
したがって、|a＋tb|はt＝－1/2のとき最小値√(5/2)＝√10/2
特別問題B～数学～
円Cの中心(O,0)と直線lとの距離をdとする。
円Cの半径は1であるから、Cとlが共有点をもたない条件はd＞1
ここで、d＝2/√{m2＋(－1)2}＝2/√(m2＋1)であるから2/√(m2＋1)＞1すなわち√(m2＋1)＜2
両辺を2乗すると、m2＋1＜4 すなわちm2＜3
よって、－√3＜m＜√3
中心O(0,0)からlに下ろした垂線をOHとし、OHと円Cの交点をRとする。距離PQが最小となるのは、PがRに、QがHに一致するときで、その最小値はRH＝OH－OR＝d－1＝2/√(m2＋1)－1
答 ア：－√3＜m＜√3 イ：2/√(m2＋1)－1