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2349時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 俎豆
Ⅱ 贈諡
Ⅲ 蔵竄
Ⅳ 慥慥
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 玄曠－曠しい
Ⅱ 昭曠－曠い
Ⅲ 崔錯－崔わる
語義選択
次の意味に適する熟語を下の「 」から選び、漢字で記せ。
Ⅰ 民間の物語。転じて、広く小説をいう。
Ⅱ かばうこと。
Ⅲ ひどく驚くさま。びっくりするさま。
「あいぜん・がいぜん・はいし・ひほ・ひほう」
特別問題A～数学～
∠AOB＝90°、OA＝4cm、AB＝5cmの直角三角形OABを、直線BOを回転の軸として一回転させてできる立体の体積を求めなさい。 [島根県立高]
特別問題B～数学～
xy平面に円C：x2＋y2＝1とA(2,0)がある。C上に点P(cosθ,sinθ)、Q(cos2θ,sin2θ)をとり、f(θ)＝AP2・AQとおく。
(1) f(θ)をθを用いて表せ。
(2) θがπ/2≦θ≦3π/2の範囲上を動くとき、f(θ)の最大値と最小値を求めよ。 [横浜国立大]
2349時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 俎豆・・・そとう
意味：祭祀の供え物。
Ⅱ 贈諡・・・ぞうし
意味：死後におくり名を贈る。
Ⅲ 蔵竄・・・ぞうざん
意味：かくれる。
Ⅳ 慥慥・・・ぞうぞう
意味：篤実なさま。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 玄曠－曠しい・・・げんこう－むな(しい)
意味：心が奥深くて私欲がない。
Ⅱ 昭曠－曠い・・・しょうこう－ひろ(い)
意味：明るくて広々としている。
Ⅲ 崔錯－崔わる・・・さいさく－まじ(わる)
意味：まじりあう。まじわる。入り乱れる。
語義選択
Ⅰ 稗史
Ⅱ 庇保
Ⅲ 駭然
特別問題A～数学～
BO＝√(52－42)＝√9＝3cm よって立体の体積はV＝1/3×π×42×3＝16π(cm3)
特別問題B～数学～
(1) A(2,0),P(cosθ,sinθ),Q(cos2θ,sin2θ)より
AP2＝(cosθ－2)2＋sin2θ＝5－4cosθ
AQ＝√(5－4cos2θ)＝√{5－4(2cos^2θ－1)}＝√(9－8cos2θ)
したがって、f(θ)＝AP2・AQ＝(5－4cosθ)√(9－8cos2θ)
(2) (1)よりx＝cosθとおくと{f(θ)}2＝(5－4x)2(9－8x2)
右辺をg(x)とおく。π/2≦θ≦3π/2のとき、xの取り得る値は－1≦x≦0である。
g'(x)＝－8(5－4x)(9－8x2)＋(5－4x)2・(－16x)＝8(5－4x){(8x2－9)－2x(5－4x)}＝8(5－4x)(16x2－10x－9)＝8(5－4x)(8x－9)(2x＋1)
したがって、g(x)の－1≦x≦0の範囲の増減は図となり、最大値73、最小値92をとる。
したがって、f(θ)は最大値7√7、最小値9をとる。