2349時間目 ~漢検一級~
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 俎豆
Ⅱ 贈諡
Ⅲ 蔵竄
Ⅳ 慥慥
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 玄曠-曠しい
Ⅱ 昭曠-曠い
Ⅲ 崔錯-崔わる
語義選択
次の意味に適する熟語を下の「 」から選び、漢字で記せ。
Ⅰ 民間の物語。転じて、広く小説をいう。
Ⅱ かばうこと。
Ⅲ ひどく驚くさま。びっくりするさま。
「あいぜん・がいぜん・はいし・ひほ・ひほう」
特別問題A~数学~
∠AOB=90°、OA=4cm、AB=5cmの直角三角形OABを、直線BOを回転の軸として一回転させてできる立体の体積を求めなさい。 [島根県立高]
特別問題B~数学~
xy平面に円C:x2+y2=1とA(2,0)がある。C上に点P(cosθ,sinθ)、Q(cos2θ,sin2θ)をとり、f(θ)=AP2・AQとおく。
(1) f(θ)をθを用いて表せ。
(2) θがπ/2≦θ≦3π/2の範囲上を動くとき、f(θ)の最大値と最小値を求めよ。 [横浜国立大]
2349時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 俎豆・・・そとう
意味:祭祀の供え物。
Ⅱ 贈諡・・・ぞうし
意味:死後におくり名を贈る。
Ⅲ 蔵竄・・・ぞうざん
意味:かくれる。
Ⅳ 慥慥・・・ぞうぞう
意味:篤実なさま。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 玄曠-曠しい・・・げんこう-むな(しい)
意味:心が奥深くて私欲がない。
Ⅱ 昭曠-曠い・・・しょうこう-ひろ(い)
意味:明るくて広々としている。
Ⅲ 崔錯-崔わる・・・さいさく-まじ(わる)
意味:まじりあう。まじわる。入り乱れる。
語義選択
Ⅰ 稗史
Ⅱ 庇保
Ⅲ 駭然
特別問題A~数学~
BO=√(52-42)=√9=3cm よって立体の体積はV=1/3×π×42×3=16π(cm3)
特別問題B~数学~
(1) A(2,0),P(cosθ,sinθ),Q(cos2θ,sin2θ)より
AP2=(cosθ-2)2+sin2θ=5-4cosθ
AQ=√(5-4cos2θ)=√{5-4(2cos^2θ-1)}=√(9-8cos2θ)
したがって、f(θ)=AP2・AQ=(5-4cosθ)√(9-8cos2θ)
(2) (1)よりx=cosθとおくと{f(θ)}2=(5-4x)2(9-8x2)
右辺をg(x)とおく。π/2≦θ≦3π/2のとき、xの取り得る値は-1≦x≦0である。
g'(x)=-8(5-4x)(9-8x2)+(5-4x)2・(-16x)=8(5-4x){(8x2-9)-2x(5-4x)}=8(5-4x)(16x2-10x-9)=8(5-4x)(8x-9)(2x+1)
したがって、g(x)の-1≦x≦0の範囲の増減は図となり、最大値73、最小値92をとる。
したがって、f(θ)は最大値7√7、最小値9をとる。