漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2347時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　凱子

Ⅱ　操觚

Ⅲ　開刱

Ⅳ　湯盞

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　寝た牛に芥掛くる

Ⅱ　啖呵を切る

Ⅲ　仏籬祖室

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　白耳義

Ⅱ　勒魚

Ⅲ　合子草

特別問題A～数学～

x³＋3x²＋2x＋7を割り切り、かつすべての項の係数が正の実数であるような2次式は存在するか。　[弘前大]

特別問題B～化学～

次の半電池の25℃における電極電位を求めよ。但し、標準還元電位Eﾟは0.34Vであるとする。
Cu²⁺(aq,0.0010mol)|Cu(s)

2347時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　凱子・・・がいし
意味：ばか。あほう。

Ⅱ　操觚・・・そうこ
意味：筆をあやつって詩文を作ること。文筆に従事すること。

Ⅲ　開刱・・・かいそう
意味：新たに事業を始めること。また、新たな方面を切り開くこと。

Ⅳ　湯盞・・・とうさん
意味：あたたかい汁などを入れる平たいうつわ。

四字熟語・諺

Ⅰ　寝た牛に芥掛くる・・・ね(た)うし(に)あくたか(くる)
意味：全然かかわりのない人に罪をきせる。

Ⅱ　啖呵を切る・・・たんか(を)き(る)
意味：歯切れのよい、胸のすくような口調でまくしたてる。

Ⅲ　仏籬祖室・・・ぶつりそしつ
意味：仏門、特に禅宗のこと。

当て字・熟字訓

Ⅰ　白耳義・・・ベルギー[地]
ヨーロッパ北西部の立憲君主国。

Ⅱ　勒魚・・・しいら[魚]
硬骨魚綱スズキ目シイラ科に属する海水魚。

Ⅲ　合子草・・・ごきづる[植]
ウリ科の一年生つる草。

特別問題A～数学～

題意を満たす2次式が存在するとする。このときx²＋ax＋b(a,bは正の実数)とおけて
x³＋3x²＋2x＋7＝(x²＋ax＋b)(x＋c)が成り立つ。但しcは実数とする。
右辺＝x³＋(a＋c)x²＋(ac＋b)x＋bcだから
3＝a＋c・・・①、2＝ac＋b・・・②、7＝bc・・・③
①、②、③を同時に満たす正の実数a,b,cが存在するかどうかを調べればよい。
①からc＝3－a　②に代入してb＝2－ax＝a²－3a＋2　③に代入して(a²－3a＋2(3－a)＝7
整理してa³－6a²＋11a＋1＝0
f(a)＝a³－6a²＋11a＋1＝0とおくとf(a)＝a(a²－6a＋9)＋2a＋1＝a(a－3)²＋2a＋1
したがって、a＞0のときa(a－3)²≧0かつ2a＋1＞0からf(a)＞0
よって①、②、③を同時に満たす実数aは存在しないので、題意を満たす2次式は存在しない。

特別問題B～化学～

電極電位は次式で表される　E＝Eﾟ－0.059/n・log{a(Cu)/a(Cu²⁺)
Cuは純固体だから活量a(Cu)は1である。一方、a(Cu²⁺)はモル濃度単位mol/Lを取り去ったものと考えてよいのでa(Cu²⁺)＝0.0010である。
E＝0.34V－0.059/n・log(1/0.0010)＝0.34V－0.089V＝0.25V