漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2343時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　到直

Ⅱ　同苗

Ⅲ　奉順

Ⅳ　差失

レベルⅡ

Ⅰ　雪隠で米を噛む

Ⅱ　醒後

Ⅲ　詩衢

レベルⅢ

Ⅰ　讒豎

Ⅱ　瘁貌

Ⅲ　廃格沮誹

特別問題A～数学～

漸近線が2直線y＝√3x,y＝√3xで、2つの焦点間の距離が4であるような双曲線の方程式を求めよ。

特別問題B～化学～

新規に合成された有機化合物を分析したところ、質量で63.2%が炭素、8.8%が水素、残りが酸素であることが分かった。0.804gのショウノウにこの化合物を0.0702g含む溶液は、純粋なショウノウよりも15.3℃低温で凝固した。この新化合物の分子量と化学式を求めよ。但しショウノウの凝固点降下定数は40である。

2343時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　到直・・・とうち
意味：草木がすき返されて、さかさまに芽を生やすこと。

Ⅱ　同苗・・・どうびょう
意味
①：同じ名字。同姓。
②：同じ仲間。同族。

Ⅲ　奉順・・・ほうじゅん
意味：つつしんでしたがう。

Ⅳ　差失・・・さしつ
意味：まちがい。失敗。

レベルⅡ

Ⅰ　雪隠で米を噛む・・・せっちん(で)こめ(を)か(む)
意味：もうけを一人占めにすることのたとえ。

Ⅱ　醒後・・・せいご
意味：酔いがさめた後。

Ⅲ　詩衢・・・しく
意味：詩壇。詩を作る仲間。

レベルⅢ

Ⅰ　讒豎・・・ざんじゅ
意味：人を陥れる悪人ども。また、よこしまな小人ども。

Ⅱ　瘁貌・・・すいぼう
意味：心配顔。憂えに満ちた表情。また、心配そうな顔をする。

Ⅲ　廃格沮誹・・・はいかくそひ
意味：政策などが行われないように邪魔して、その悪口を述べ立てること。

特別問題A～数学～

漸近線である2直線y＝√3x、y＝－√3xが原点と交わるから、求める双曲線の方程式はa＞0、b＞0として
x²/a²－y²/b²＝1・・・①またはx²/a²－y²/b²＝－1・・・②と表される。
①、②のどちらも漸近線は2直線x/a－y/b＝0、x/a＋y/b＝0であるからb/a＝√3　よってb＝√3a・・・③
①、②のどちらの場合も、2つの焦点間の距離は2√(a²＋b²)であるから2√(a²＋b²)＝4
ゆえにa²＋b²＝4・・・④　③．④からa＝1、b＝√3
よって求める双曲線の方程式は①、②からx²－y²/3＝1またはx²－y²/3＝－1

特別問題B～化学～

この化合物のC,H,Oの原子比は63.2/12：8.8/1：28/16より3：5：1であるから実験式はC₃H₅Oであり、分子式は(C₃H₅O)_nとなる。
一方、ショウノウの凝固点式はΔT_fp＝－K_fpmとK_fp＝40Kmol^-1kgよりΔT_fp＝－40mであるからこの式にΔT_fp＝－15.3を代入するとm＝15.3/40＝0.383mol/kgとなる。
この溶液はショウノウ0.804g中に化合物0.0702gを溶かしたものであるから、ショウノウ1kg中に溶けた質量のモル数mは、溶質のモル質量をMとすれば
m＝(0.0702)(1000)/0.804M＝87.3/Mとなりm＝0.383とおくとM＝87.3/0.383＝228gが得られる。
実験式の式量は57gであるから、n＝228/57＝4となり、求める分子式はC₁₂H₂₀O₄となる。