漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2337時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　滴瀝

Ⅱ　恢弘

Ⅲ　奮恚

Ⅳ　奢言

Ⅴ　枸木

Ⅵ　汚壑

Ⅶ　蚤済

Ⅷ　輓掣

Ⅸ　猥発

Ⅹ　牛膾

Ⅺ　腆贈－腆い

Ⅻ　沽酒－沽る

特別問題A～数学～

2次方程式2x²＋kx＋2＝0が重解を持つとき、－6≦x≦1において、2次関数y＝2x²＋kx－[ア]の最大値は40である。0＜kとする。　[成蹊大]

特別問題B～数学～

楕円C₁：x²/3＋y²＝1で囲まれた図形と楕円C₂：x²＋y²/3＝1で囲まれた図形の共通部分をDとする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) C₁とC₂の交点のx座標を求めよ。
(2) Dの面積Sを求めよ。
(3) Dをx軸のまわりに回転してできる回転体の体積を求めよ。　[東京電機大]

2337時間目模範解答

Ⅰ　滴瀝・・・てきれき
意味：水などが滴ること。また、したたり。

Ⅱ　恢弘・・・かいこう
意味：事業や制度などを押し広めること。

Ⅲ　奮恚・・・ふんい
意味：いかる。憤る。

Ⅳ　奢言・・・しゃげん
意味：大げさに言う。大言をいう。

Ⅴ　枸木・・・くぼく
意味：曲がっている木。

Ⅵ　汚壑・・・おがく
意味：みぞ。また、低い谷。

Ⅶ　蚤済・・・そうさい
意味：物事が早く出来上がる。

Ⅷ　輓掣・・・ばんせい
意味：ひっぱったりおさえたりする。あやつる。

Ⅸ　猥発・・・わいはつ
意味：みだりに発しあらわれる。

Ⅹ　牛膾・・・ぎゅうかい
意味：牛肉を薄く切り、さらに細かくしてネギなどを加えたもの。

Ⅺ　腆贈－腆い・・・てんぞう－(て)あつ(い)
意味：てあついおくりもの。

Ⅻ　沽酒－沽る・・・こしゅ－う(る)
意味
①：買った酒。店売りの酒。
②：酒を売る。

特別問題A～数学～

2次方程式2x²＋kx＋2＝0の判別式をDとすると重解を持つ条件はD＝0
よってk²－4・2・2＝0　∴k²＝16　k＞0よりk＝4
求める二次関数をy＝2x²＋4x－aとする。変形するとy＝2(x＋1)²－a－2
－6≦x≦1において最大となるのはx＝－6のときで、最大値は2(－6＋1)²－a－2＝48－a　よって48－a＝40
したがってa＝8

特別問題B～数学～

C1：x²/3＋y²＝1・・・①
C2：x²＋y²/3＝1・・・②

(1) ①、②よりyを消去すると、x²＋1/3・(1－x²/3)＝1⇔x²＝3/4
よって、交点のx座標はx＝±√3/2
(2) C₁,C₂は図のようになるので対称性より図の赤色部分を8倍すればよい。したがって、面積をSとすると

∴S＝8・√3π/12＝2√2π/3
(3) 求める体積をVとすると、①、②より

∴V＝4(3－√3)π/3