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2330時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 吮癰
Ⅱ 妝台
Ⅲ 孤嶼
Ⅳ 庶尹
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 臓を受けて法を枉ぐ
Ⅱ 蓼莪の編を廃す
Ⅲ 玄圃積玉
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 天名精
Ⅱ 掃墨
Ⅲ 小夏蝿い
特別問題A～数学～
平行四辺形OABCの辺ABを2：3に内分する点をD、対角線ACを2：5に内分する点をEとするとき、O,E,Dは一直線上にあることを示せ。
特別問題B～数学～
xy平面上に曲線C1：y＝f(x)があり、f(x)は
f'(x)sin2x＝{f(x)}2、f(π/4)＝1を満たしている。このとき、次の問いに答えよ。
(1) f(x)を求めよ。
(2) 曲線C1と曲線C2：y＝asinx(0≦x≦π/2)が囲む部分の面積がa－3に等しいとき、aの値を求めよ。但し、aは3より大きい定数である。 [東京理科大]
2330時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 吮癰・・・せんよう
意味：こびへつらうことのたとえ。
Ⅱ 妝台・・・しょうだい
意味：化粧台。転じて、婦人の部屋。
Ⅲ 孤嶼・・・こしょ
意味：離れ島。
Ⅳ 庶尹・・・しょいん
意味：もろもろの役人の長。多くの役人の長。
四字熟語・諺
Ⅰ 臓を受けて法を枉ぐ・・・ぞう(を)ま(げて)ほう(を)ま(ぐ)
意味：賄賂を受け取って法律をまげる。
Ⅱ 蓼莪の編を廃す・・・りくが(の)へん(を)はい(す
意味：親孝行な子が父母の死後、その悲しみに耐えられない嘆きのたとえ。
Ⅲ 玄圃積玉・・・げんぽせきぎょく
意味：非常に美しい詩文のたとえ。
当て字・熟字訓
Ⅰ 天名精・・・やぶたばこ[植]
Ⅱ 掃墨・・・はいずみ
ごま油・菜種油などの油墨。
Ⅲ 小夏蝿い・・・こうるさ(い)
意味：何かにつけうるさい。
特別問題A～数学～
OA＝a、OC＝cとすると、OD＝OA＋AD＝OA＝2/5・AB＝a＋2c/5
OE＝(5OA＋2OC)/(2＋5)＝5a/7＋2c/7＝5/7・(a＋2c/5) よってOE＝5/7・OD
したがって、3点O,E,Dは一直線上にある。 ■
特別問題B～数学～
f'(x)sin2x＝{f(x)}2・・・① f(π/4)＝1・・・②
(1) ①からdy/dx・sin2x＝y2 ②からyは常に0ではないから∫1/y2・dy＝∫1/sin2x・dx
∴－1/y＝cosx/sinx＋C ②からC＝0 よって
f(x)＝sinx/cosx＝tanx
(2) tanx＝asinx⇔cosx＝1/a(0＜x＜π/2)の解をαとするとC1とC2が囲む図形の面積は
∴loga＝2 よってa＝e2