漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2315時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　脚灸

Ⅱ　慙痛

Ⅲ　恐諛

Ⅳ　星蹕

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　能事畢わる

Ⅱ　負鼎の願い

Ⅲ　百孔千瘡

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　絡新婦

Ⅱ　甃石

Ⅲ　骨頂

特別問題A～数学～

f(x)＝x²－3xとする。次の問いに答えよ。

(1) －3≦x≦3におけるf(x)の最大値と最小値を求めよ。
(2) 点(3,－4)から放物線y＝f(x)に引いた接線の方程式を求めよ。
(3) 放物線y＝f(x)と(2)の接線で囲まれた図形の面積を求めよ。　[秋田大]

特別問題B～生化学～

ミカエリスメンテン式はv＝(k_b[E]₀)/{1＋(K_M/[S]₀)}あるいはv＝k_b[E]₀[S]₀/([S]₀＋K_M)で表せる。これを生成物の生成速度(v＝k_b[ES])を用いて示せ。

2315時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　脚灸・・・きゃっきゅう
意味：足の脛に据える灸。

Ⅱ　慙痛・・・ざんつう
意味：恥じ苦しむ。

Ⅲ　恐諛・・・きょうゆ
意味：おそれへつらう。

Ⅳ　星蹕・・・せいひつ
意味：天子の行幸の道筋。

四字熟語・諺

Ⅰ　能事畢わる・・・のうじお(わる)
意味：なすべきことをすべてやり尽くしたこと。

Ⅱ　負鼎の願い・・・ふてい(の)ねが(い)
意味：鼎を背負うような苦労をしてまでも君に仕えようとするする願い。

Ⅲ　百孔千瘡・・・ひゃっこうせんそう
意味：短所や欠点がたくさんあること。

当て字・熟字訓

Ⅰ　絡新婦・・・じょろうぐも[虫]
節足動物門クモ形綱真正クモ目コガネグモ科に属する動物。

Ⅱ　甃石・・・しきいし
通路・玄関先。庭などに、敷き並べた平らな石。

Ⅲ　骨頂・・・おおばん[鳥]
鳥綱ツル目クイナ科の鳥。

特別問題A～数学～

(1) f(x)＝(x－3/2)²－9/4 (－3≦x≦3)より　x＝－3で最大値18　x＝3/2で最小値－9/4
(2) f'(x)＝2x－3である。接線の座標を(t,f(t))とおくと、接線はy＝f'(t)(x－t)＋f(t)＝(2t－3)x－t²・・・①
これが(3,－4)を通るとき、－4＝(2t－3)×3－tよりt＝1,5
それぞれ①に代入してy＝－x－1,y＝7x－25、
(3) 求める面積をSとすると

特別問題B～生化学～

まず定常状態の近似を適用すると
d[ES]/dt＝ka[E][S]－k'_a[ES]－k_b[ES]＝0から求められる。つまり[ES]＝(k_a/(k'_a＋k'_b))[E][S]である。
ここで、ミカエリス定数を次のように定める。　K_M＝(k'_a＋k'_b)/k_a＝[E][S]/[ES]
[E]₀＝[E]＋[ES]であるので[E]₀＝[E]＋[E][S]/K_M＝(1＋[S]/K_M)[E]
一般に基質は酵素に比べ大過剰に存在するから、遊離している基質の濃度は初速度に等しく[S]≒[S]₀と書くことができる。
よって[ES]＝1/K_M×([E]₀[S]₀/(1＋[S]₀/K_M)＝[E]₀/(1＋K_M/[S]₀)となる。
これに生成物の初速度(v＝k_b[ES])の[ES]に代入すれば題の式となる。