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2313時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 爛死
Ⅱ 徂逝
Ⅲ 梢揺
Ⅳ 降罔
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 妻は輪廻の媒
Ⅱ 銜尾相随
Ⅲ 勧百諷一
語義選択
次の意味に適する熟語を下の「 」から選び、漢字で記せ。
Ⅰ あやまちや罪などを恥じて後悔すること。
Ⅱ 陰暦三月の晦日。
Ⅲ 水際。さし。船つき。
「ざんかい・ざんかん・しんがい・やよいじん」
特別問題A～数学～
A,B,C,D,E,Fの6人の学生からそれぞれスマートフォンを1台ずつ回収し、その後、それらを1人に1台ずつ無作為に配布する。このとき、スマートフォンは元の持ち主に戻されるとは限らないことに注意して次の問いに答えよ。
(1) AとBの2人がともに自分のスマートフォンを受け取る確率は[ア]である。
(2) AとBの2人がともに自分のスマートフォンを受け取れない確率は[イ]である。
(3) A,B,Cの3人がともに自分のスマートフォンを受け取れない確率は[ウ]である。 [星薬科大]
特別問題B～数学～
aを正の実数とし、関数y＝2a/x (x＞0)のグラフをCとする。C上の点AにおけるCの接線と、曲線y＝a/xの2つの交点をP,Qとする。点AがC上を動くとき、線分PQの最小値を求めよ。 [千葉大]
2313時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 爛死・・・らんし
意味：やけただれて死ぬ。
Ⅱ 徂逝・・・そせい
意味：すぎゆく。また、死亡する。
Ⅲ 梢揺・・・しょうよう
意味
①：行ったり来たりするさま。
②：気ままに楽しむさま。
Ⅳ 降罔・・・こうもう
意味：天の下す綱。天の下す咎め。自然の災異。
四字熟語・諺
Ⅰ 妻は輪廻の媒・・・つま(は)りんね(の)なかだち
意味：妻を持つことによって愛執が生じ、輪廻の因となること。
Ⅱ 銜尾相随・・・かんびそうずい
意味：車や動物などが切れ目なく連なって進むこと。
Ⅲ 勧百諷一・・・かんぴゃくふういつ
意味：益より害の多いこと。
語義選択
Ⅰ 慚悔・慙悔
Ⅱ 弥生尽
Ⅲ 津涯
特別問題A～数学～
A,B,Cがそれぞれ自分のスマートフォンを受け取ることを順にA,B,Cとする。
(1) P(A∩B)より4!/6!＝1/30
(2) 1－P(A∪B)＝1－{P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝1－(5!/6!×2－1/30)＝7/10
(3) 1－P(A∪B∪C)＝1－{P(A)＋P(B)＋P(C)－P(A∩B)－P(B∩C)－P(C∩A)＝1－(5!/6!×3－4!/6!×3＋3!/6!)＝71/120
答 ア：1/30 イ：7/10 ウ：71/120
特別問題B～数学～
y＝2a/x (x＞0)・・・① y＝a/x (x＞0)・・・② ①上の点A(t,a/2t)(t＞0)における接線の方程式はy＝－2a/t2・(x－t)＋2a/t
よってy＝－2a2x/t2＋4a/t (a＞0) 両辺をaで割って分母を整理すると
2x2－4tx＋t2＝0⇔2(x－t)2＝t2 ∴x＝t±t/√2
α＝t－t/√2、β＝t＋t/√2とおき、線分PQの長さをLとすると相加相乗平均の不等式より
L＝√{(β－α)2＋(a/β－a/α)2＝√{(√2t)2＋a2・1/(t2/2)2・(√2t)2}＝√(2t2＋8a2/t2)≧√{2√(2t2＋8a2/t2)＝2√(2a) (t＝√(2a)のとき)
よって求める最小値は2√(2a)