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2291時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 啓奏
Ⅱ 百雷
Ⅲ 黄金は命を延ぶ
Ⅳ 百世の師
レベルⅡ
Ⅰ 退嬰
Ⅱ 迭起
Ⅲ 香美脆味
レベルⅢ
Ⅰ 楨幹
Ⅱ 薪桂
Ⅲ 犒給
特別問題A～数学～
△ABCにおいて、p＝tanA、q＝tanB、r＝tanCとおく。ただし、△ABCは直角三角形ではないものとする。このとき、次の各問いに答えよ。
(1) qをpとrを用いて表せ。
(2) p,q,rがこの順に等差数列をなすとき、prの値を求めよ。
(3) (2)の条件に加えてさらにcosC＝cosAcosBが成り立つとき、p,q,rの値を求めよ。
(4) (2)および(3)の条件下に加えてさらに辺ABの長さが3に等しいとき、△ABCの面積を求めよ。 [成蹊大]
特別問題B～クイズ～
次の設問に答えなさい。
(1) 1908年、現在の桜木町駅で開業し、創業者久保久行の出身地である長崎の美称から店名を付けた「シウマイ」の製造販売でおなじみの横浜市の企業はどこ？
(2) 博物学者の名前がついた「田中」、長崎県の地名が付いた「茂木」が代表的な品種となっている、初夏が旬の果物は何？
(3) ある企業の経営戦略を検討するために用いられる、英語の「強さ」「弱み」「機会」「脅威」の頭文字から名付けられた分析法を何という？
(4) 髭を生やした男性の姿で、ほしいもののミニチュアを持たせると実際にそれが手に入るといわれている、南米アンデス地方の人形を何という？
(5) 1910年、鉄道旅行中に体調を崩したロシアの文豪トルストイが一週間寝込んだ末に肺炎で亡くなり、後に「レフ・トルストイ駅」と改名された小さな駅はどこ？
2291時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 啓奏・・・けいそう
意味：陛下に申し上げること。意見を奉ること。
Ⅱ 百雷・・・ひゃくらい
意味：多くのかみなり。転じて、声の大きいたとえ。
Ⅲ 黄金は命を延ぶ・・・こがね(は)いのち(を)の(ぶ)
意味：金銭の力は万能であるというたとえ。
Ⅳ 百世の師・・・ひゃくせい(の)し
意味：後々の世までも人の師と仰がれる人。
レベルⅡ
Ⅰ 退嬰・・・たいえい
意味：あとに引く。ひっこみがちのこと。消極的なこと。
Ⅱ 迭起・・・てっき
意味：互いに起こる。かわるがわる起こる。
Ⅲ 香美脆味・・・こうびぜいみ
意味：豪華でぜいたくな食事のこと。
レベルⅢ
Ⅰ 楨幹・・・ていかん
意味：物を支えるために立てる柱。支え柱。
Ⅱ 薪桂・・・しんけい
意味：物価が高いたとえ。
Ⅲ 犒給・・・こうきゅう
意味：軍をねぎらって賞賜する。
特別問題A～数学～
A,B,Cは直角三角形でない三角形の四角であるから0＜A＜π、0＜B＜π、0＜C＜π・・・①
A≠π/2、B≠π/2、C≠π/2・・・②、A＋B＋C＝π・・・③
(1) ③よりB＝π－(A＋C)だからq＝tanB＝tan(π－(A＋C))＝－tan(A＋C)＝－(tanA＋tanC)/(1－tanAtanC)＝(p＋r)/(pr－1)
(2) p,q,rがこの順に等差数列をなすとき、2q＝p＋r・・・④を満たすから、(1)よりq＝2q/(pr－1)
①、②よりq＝tanB≠0からpr－1＝2 よってpr＝3
(3) ③よりC＝π－(A＋B)だからcosC＝cos(π－(A＋B))＝－cos(A＋B)＝－cosAcosB＋sinAsinB
cosC＝cosAcosBよりcosAcosB＝－cosAcosB＋sinAsinB ∴2cosAcosB＝sinAsinB
①、②よりcosA≠0、cosB≠0だから2＝(sinAsinB)/(cosAcosB) ∴tanAtanB＝pq＝2
①、②よりp≠0、q≠0、r≠0だからこのことと(2)の結果よりq＝2/p、r＝3/pであり、これらを④に代入して4/p＝p＋3/p p2＝1
△ABCは鋭角なのでp＝1、q＝2、r＝3
(4) (2),(3)の条件を満たすとき、△ABCは鋭角三角形である。Cから直線ABに下した垂線の足をHとすると、Hは辺AB上にあり、CH＝hとすると
p＝tanA＝1、q＝tanB＝2よりAH＝h、BH＝h/2
AB＝AH×BH＝3h/2＝3よりh＝2だから△ABCの面積は1/2×3×2＝3
特別問題B～クイズ～
(1) 崎陽軒
(2) ビワ
(3) SWOT分析
(4) エケコ人形
(5) アスターポヴォ駅