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2286時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 地祇壇
Ⅱ 垤塊
Ⅲ 小醺
Ⅳ 佞慧
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 土当帰
Ⅱ 新嘉坡
Ⅲ 記月魚
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 匡翊－翊ける
Ⅱ 匝洽－匝る
Ⅲ 乂清－乂める
特別問題A～数学～
kを正の実数とし、2次方程式8x2－12kx＋3k2＋8＝0はsinθ＋2cosθ、2sinθ＋cosθを解に持つとする。ただし、0≦θ≦π/4とする。
(1) sinθ＋cosθ、sinθcosθをそれぞれkを用いて表しなさい。
(2) kの値を求めなさい。
(3) sinθ、cosθの値を求めなさい。 [首都大東京]
特別問題B～クイズ～
次の設問に答えなさい。
(1) 1985年に「缶入り煎茶」として販売され。「煎茶」の漢字が読めないという指摘などを理由に現在の名前になった、伊藤園の緑茶飲料は何？
(2) 麝香のような良い香りがするからその名がついた、表面の網目模様が特徴のメロンを何という？
(3) 日本の建築物や絵画、紙のA判・B判などに利用されている、「1：√2」の比のことを、ある金属の名前を用いて何という？
(4) 畳の角が一ヵ所に集まって十字ができる敷き方のことを、縁起が悪いとされたことから俗に何という？
(5) トイレットペーパーの端を三角に折ることを、もともとはアメリカの消防士が緊急時に素早く使えるように考案されたことから俗に何という？
2286時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 地祇壇・・・ちぎだん
意味：地の神を祀る壇。
Ⅱ 垤塊・・・てつかい
意味：ありづか。小さい岡。
Ⅲ 小醺・・・しょうくん
意味：少し酒に酔う。ほろ酔い。微醺。
Ⅳ 佞慧・・・ねいけい
意味：口先がうまく悪賢いこと。
当て字・熟字訓
Ⅰ 土当帰・・・うど[植]
ウコギ科の多年草。
Ⅱ 新嘉坡・・・シンガポール[地]
東南アジア南部、マレー半島南端にある国。
Ⅲ 記月魚・・・あゆ[魚]
硬骨魚綱ニシン目アユ科に属する魚。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 匡翊－翊ける・・・きょうよく－たす(ける)
意味：ただしたすけること。ただしなおすこと。
Ⅱ 匝洽－匝る・・・そうこう－めぐ(る)
意味：あまねく及ぶ。
Ⅲ 乂清－乂める・・・がいせい－おさ(める)
意味：治まって穏やかなこと。
特別問題A～数学～
(1) 解と係数の関係より(sinθ＋2cosθ)＋(2sinθ＋cosθ)＝3(sinθ＋cosθ)＝12k/8＝3k/2
よってsinθ＋cosθ＝k/2
また、(sinθ＋2cosθ)(2sinθcosθ)＝2＋5sinθcosθ＝(3k2－8)/8
よってsinθcosθ＝(3k2－8)/40
(2) 0≦θ≦π/4と(1)より、sinθ＋cosθ＝k/2⇔(sinθ＋cosθ)＝k2/4、1＋2sinθcosθ＝k2/4
1＋2・(3k2－8)/40＝k2/4 20＋3k2－8＝5k2、12＝2k2
k＞0よりk＝√6
(3) (1),(2)よりsinθ＋cosθ＝√6/2、sinθcosθ＝1/4
sinθとcosθはtの2次方程式(t－sinθ)(t－cosθ)＝0⇔4t2－2√6t＋1＝0の2解である。
0≦θ≦π/4よりsinθ≦cosθだからsinθ＝(√6－√2)/4、cosθ＝(√6＋√2)/4
特別問題B～クイズ～
(1) お～いお茶
(2) マスクメロン
(3) 白銀比
(4) 不祝儀敷き
(5) ファイヤーホールド