漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2279時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　祈賽

Ⅱ　秉徳

Ⅲ　聯延

Ⅳ　臠巻

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　自慊－慊りる

Ⅱ　韜呼－韜む

Ⅲ　韞玉－韞む

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　白布聖

Ⅱ　山賤

Ⅲ　千葉梔子

特別問題A～数学～

さいころを2回投げた時、出た目の数の和が9以上になる確率を求めよ。　[横浜市立大]

特別問題B～数学～

座標平面上で、原点Oを中心とする半径1の円をCとする。Cの外部にある点P(a,b)からCに引いた2本の接線とCの接点をH,H'とする。∠OPH＝θとするとき、次の問いに答えよ。

(1) PHの長さ、およびsinθをa,bを用いて表せ。
(2) HH'＝OPとなるような点Pの軌跡を求めよ。　[広島大]

2279時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　祈賽・・・きさい
意味：神仏の助けを感謝する祭り。

Ⅱ　秉徳・・・へいとく
意味：道徳を守る。正しい人柄を保つ。

Ⅲ　聯延・・・れんえん
意味：物がつながり続く。

Ⅳ　臠巻・・・れんけん
意味：互いに絡み合い、ひきあっていること。また、のびないさま。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　自慊－慊りる・・・じけん－あきた(りる9
意味：自分で満足する。

Ⅱ　韜呼－韜む・・・とうこ－つつ(む)
意味：ものをしまっておくさま。

Ⅲ　韞玉－韞む・・・うんぎょく－つつ(む)
意味：玉を包み隠す。美しい質を中に秘めることのたとえ。

当て字・熟字訓

Ⅰ　白布聖・・・ペプシン[化]
胃液に含まれている消化酵素の一。

Ⅱ　山賤・・・やまがつ
山仕事を生業とする身分の低い人。

Ⅲ　千葉梔子・・・こくちなし[植]
クチナシの変種。

特別問題A～数学～

9以上になる場合は(6,3),(5,4),(4,5),(3,6),(6,4),(5,5),(4,6),(6,5),(5,6),(6,6)の10通りだから求める確率は10/(6×6)＝5/18

特別問題B～数学～

(1) △OPHはOH＝1、OP＝√(a²＋b²)、∠OHP＝90°の直角三角形であるから、PH＝√(OP²－OH²)＝√(a²＋b²－1)
また、sinθ＝OH/OP＝1/√(a²＋b²)
(2) HH'とOPの交点をQとすると、HH'＝2HQ＝2PHsinθ
(1)よりHH'＝2√(a²＋b²－1)・1/2√(a²＋b²)＝2√(a²＋b²－1)/√(a²＋b²)
よって、HH'＝OPからHH'²＝OP²より4(a²＋b²－1)/(a²＋b²)＝a²＋b²
よって(a²＋b²)²－4(a²＋b²)＋4＝0　すなわち(a²＋b²－2)²＝0
ゆえにa²＋b²＝2　a²＋b²＝2のときOP＝√2＞1であるからPは円Cの外部である。
したがって、点Pの軌跡は中心(0,0)、半径√2の円である。