漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2274時間目　～漢検一級～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　誅滅

Ⅱ　驥足

Ⅲ　犯闕

Ⅳ　翕響

Ⅴ　蜃車

Ⅵ　陣纛

Ⅶ　驩然

Ⅷ　機杼薄

Ⅸ　毫光

Ⅹ　沮顔

Ⅺ　扁平－扁たい

Ⅻ　爬行－爬う

特別問題A～数学～

kを自然数の定数とする。自然数nに対して
S_n＝|n－1|＋|n－2|＋|n－3|＋・・・＋|n－k|とおく。

(1) S_nを求めよ。
(2) S_nの最小値とそのときのnの値を求めよ。　[岡山大]

特別問題B～クイズ～

次の設問に答えなさい。

(1) 生まれた年を1歳とし、新年を迎えるたびに1歳ずつ加えていく年齢のことを、満年齢に対して何という？
(2) 日本画において、眉毛や鼻の輪郭などの細かい部分を描く際に使われる、穂先が長細い筆を何という？
(3) 梅雨から夏にかけて特に活躍することから、六月の夏至の日が記念日とされている電化製品は何？
(4) 2000年にアメリカのクレイ数学研究所が発表した7つの「ミレニアム懸賞問題」のうち、ロシアの数学者クレゴリー・ペレルマンによって最初に解決されたものは何？
(5) スペインやメキシコで、新年を告げる鐘の音に合わせて12粒を食べる習慣がある果物は何？

2274時間目模範解答

Ⅰ　誅滅・・・ちゅうめつ
意味：罪ある者を討ち滅ぼすこと。

Ⅱ　驥足・・・きそく
意味：すぐれた才能。才能のすぐれた人。

Ⅲ　犯闕・・・はんけつ
意味：宮中に押し入る。

Ⅳ　翕響・・・きゅうきょう
意味
①：わずかの時間。
②：音声が豊かで美しいさま。

Ⅴ　蜃車・・・しんしゃ
意味：ひつぎを載せる車。

Ⅵ　陣纛・・・じんとう
意味：陣中にたてる旗。

Ⅶ　驩然・・・かんぜん
意味：喜ぶさま。うちとけるさま。

Ⅷ　機杼薄・・・きちょはく
意味：工夫が十分でないこと。

Ⅸ　毫光・・・ごうこう
意味：光線が四射して毛のごときをいう。

Ⅹ　沮顔・・・そがん
意味：顔を傷つける。

Ⅺ　扁平－扁たい・・・へんぺい－ひら(たい)
意味：ひらたいこと。

Ⅻ　爬行－爬う・・・はこう－は(う)
意味：はって行くこと。

特別問題A～数学～

(1) |n－k|＝・n－k (n≧k)　・－n＋k (n＜k)より
(ア)n≧kのときSn＝|n－1|＋|n－2|＋・・・＋|n－k|＝(n－1)＋(n－2)＋・・・＋(n－k)＝k{(n－1)＋(n－k)}/2＝kn－k(k＋1)/2
(イ)1≦n＜kのときSn＝|n－1|＋|n－2|＋・・・＋|n－(n－1)|＋0＋|n－(n＋1)|＋・・・＝(n－1)＋(n－2)＋・・・＋1＋0＋1＋・・・＋{(k－1)－n}＋(k－n)＝(n－1){(n－1)＋1}/2＋(k－n){1＋(k－n)}/2＝n²－(k＋1)n＋k(k＋1)/2
よってS_n＝kn－k(k＋1)/2 (n≧k)、n²－(k＋1)n＋k(k＋1)/2 (1≦n＜k)
(2) (ア)n≧kのときS_n＝kn－k(k＋1)/2でS_k≦S_k+1≦S_k+2≦・・・となるのでn＝kのとき最小値(k²－k)/2をとる。
(イ)1≦n＜kのときn²－(k＋1)n＋k(k＋1)/2＝(n－(k＋1)/2)²＋(k²－1)/4・・・①
kが奇数の時、n＝(k＋1)/2のとき最小値(k²－1)/4をとる。
kが偶数の時、n＝k²/2、(k＋2)/2のとき最小値k²/4をとる。
①でn＝kとすると、S_k＝(k²－k)/2となり、(ア)の答えも含まれる。
したがって、S_nの最小値は(k²－1)/4 (k：奇数、n＝(k＋1)/2)、k²/4 (k：偶数、n＝k/2,(k＋2)/2)

特別問題B～クイズ～

(1) 数え年
(2) 面相筆
(3) 冷蔵庫
(4) ポアンカレ予想
(5) ブドウ