漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2270時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　恬養

Ⅱ　東嚮

Ⅲ　親懿

Ⅳ　釣緡

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　脾腹揉む

Ⅱ　夷狄だも君有り

Ⅲ　竜吟虎嘯

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　茅針

Ⅱ　壁蝨

Ⅲ　丁抹

特別問題A～物理～

次の文章を読み。それぞれの問いに答えよ。

断熱材で囲われた底面ヒーター付き銅製容器に、－20.0[℃]の氷60.0[g]が入っている。これに80.0[℃]の水200[g]を入れ、氷が融けて一定量度になるまでかきまぜた。ここで、銅製容器の質量は200[g]、ヒーターの熱容量は無視するものとし、水面での熱の出入り、およびかくはんによる熱の出入りはないものとする。また、銅の比熱は0.390、氷の比熱は2.10[J/gK]、水の比熱は4.20[J/gK]、氷の融解熱は3/35×10²[J/g]とする。

(1) 銅製容器の熱容量は何[J/K]か。
(2) かき混ぜた後の水温は何[℃]か。
(3) その後、底面ヒーターに電流を流し、かき混ぜながら500[W]の電力で1分間加熱した。水温は何[℃]上昇したか。　[弘前大]

特別問題B～数学～

n枚のカードを並べておいて、2人で次のゲームをする。
「交互に1枚以上5枚以下のカードをとり続け、最後にカードを取る方を負けとする。」

(1) n＝7のとき、後手は必ず勝てることを示せ。
(2) n＝52のとき、先手が勝つためには1手目に何枚とればよいか？　[芝浦工大]

2270時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　恬養・・・てんよう
意味：平静かつ無欲の心で知恵を養うこと。

Ⅱ　東嚮・・・とうきょう
意味：東に向かう。東を向く。

Ⅲ　親懿・・・しんい
意味：立派な親族の間がら。

Ⅳ　釣緡・・・ちょうびん
意味：魚をつるときに用いる糸。

四字熟語・諺

Ⅰ　脾腹揉む・・・ひいばらも(む)
意味：気をもむ。やきもきする。苦心する。

Ⅱ　夷狄だも君有り・・・いてき(だも)きみあ(り)
意味：どんなところにも相応の人物がいるものだということ。

Ⅲ　竜吟虎嘯・・・りゅうぎんこしょう
意味：同類は相応じ従うということ。

当て字・熟字訓

Ⅰ　茅針・・・ちがや[植]
イネ科の多年草。

Ⅱ　壁蝨・・・だに[虫]
節足動物門クモ科ダニ目に属する動物。

Ⅲ　丁抹・・・デンマーク[地]
ヨーロッパ北部にある国。

特別問題A～物理～

(1) 銅製容器C[J/K]は、C＝200×0.390＝78.0[J/K]
(2) かき混ぜた後の水温をtとすると200gの水が放出した熱量Q₁は、Q₁＝200×4.20×(80.0－t)
銅製容器が吸収した熱量Q₂はQ₂＝200×0.390×{t－(－20.0)}
60.0gの水が吸収した熱量Q₃はQ₃＝60.0×2.10×{0－(－20.0)}＋60.0×3.35×10^2＋60.0×4.20×(t－0)
熱量の保存よりQ₁＝Q₂＋Q₃　よってt≒36.8[℃]
(3) 水温の上昇をΔtとする。底面ヒーターから供給された熱量が500×50[J]より熱量の保存から
500×60＝200×0.390×Δt＋(200＋60)×4.20×Δt
よってΔt≒25.6℃

特別問題B～数学～

(1) 後手が勝つためには、後手がカードを取った後に、場に1枚のカードが残されていることが必要十分条件である。
先手がx(1≦x≦5)枚とると、場には7－x(2≦7－x≦6)枚残される。したがって、後手は6－x枚(1≦6－x≦5)枚とることによって、場には必ず1枚だけ残すことができる。したがって、後手は必ず勝てる。　■
(2) 先手が1手目にa(1≦a≦5)枚とり、次に後手がy(1≦y≦5)枚取ったとき、自分は6－y(1≦6－y≦5)枚取るようにする。すなわち
(後手のとったカードの枚数)＋(自分の取るカードの枚数)＝6となるようにカードを取ってゆく。
この操作をm回繰り返して、最後に場に1枚だけ残るとき、a＋6m＋1＝52(m∈ℕ)すなわち
a＋1≡52(mod6)⇔a≡51(mod6)⇔a≡3(mod6)
であるから、先手は3枚取ればよい。