漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2268時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　天行健

Ⅱ　官曹

Ⅲ　廉約

Ⅳ　孟陽

Ⅴ　員員

Ⅵ　喧騰

Ⅶ　禿丁

Ⅷ　兔園冊

Ⅸ　捫心

Ⅹ　癰腫

Ⅺ　禘祫

Ⅻ　誒笑

特別問題A～数学～

1個のさいころを2回投げ、1回目に出た目の数をa、2回目に出た目の数をbとし、2次方程式x²－ax＋b＝0を作る。このとき、方程式について以下の問いに答えよ。

(1) 方程式が重解をもつ確率を求めよ。
(2) 方程式が異なる2つの実数解をもつ確率を求めよ。
(3) 方程式の解がすべて無理数である確率を求めよ。　[中央大]

特別問題B～化学～

AとBの2種類の分子が共存する場合、どちらの分子にもラングミュラの吸着等温式θ＝KP/(1＋KP)が成り立つとして、それぞれの被覆率θ_Aとθ_Bを、分圧P_A、P_B、平衡定数K_A,K_Bを用いて表せ。

2268時間目模範解答

Ⅰ　天行健・・・てんこうけん
意味：天体の運行が正しく行われていること。春夏秋冬の順序が正しく進むこと。

Ⅱ　官曹・・・かんそう
意味：役所。また、官吏の総称。

Ⅲ　廉約・・・れんやく
意味：無駄を省いて出費を少なくする。倹約。

Ⅳ　孟陽・・・もうよう
意味：正月の別名。

Ⅴ　員員・・・うんうん
意味
①：にわかに。急な様子。
②：数多く、礼儀正しい様子。

Ⅵ　喧騰・・・けんとう
意味：評判が高い。名高い。

Ⅶ　禿丁・・・とうてい
意味：僧をののしって言う。

Ⅷ　兔園冊・・・とえんさつ
意味：卑近な書物。通俗な本。転じて、自分の著物の謙称。

Ⅸ　捫心・・・もんしん
意味：胸に手を当てる。反省する。

Ⅹ　癰腫・・・ようしゅ
意味：はれもの。また、膨れ上がってぶくぶくしている。またその人や木。転じて役に立たない物や人。

Ⅺ　禘祫・・・ていこう
意味：祖先を合わせ祀る祭り。

Ⅻ　誒笑・・・きしょう
意味：無理に笑う。一説に、笑い楽しむ。

特別問題A～数学～

(1) x²－ax＋b＝0の判別式をDとすると、D＝a²－4b
重解をもつための条件はa²－4b＝0　∴a²＝4b
したがって重解を持つ場合の数は2通り。
よって求める確率は2/(6×6)＝1/18
(2) 異なる2つの解をもつための条件は、a²－4b＞0　∴a²＞4b
よって異なる2つの実数解をもつ場合の数は17通り。
したがって、求める確率は17/(6×6)＝17/36
(3) x＝(a±√(a²－4b))/2であることに注意して、解が全て無理数であるための条件はa²－4b＞0かつa²－4bは平方数でない。
よって、解が全て無理数である場合の数は12通り。
したがって、求める確率は12/(6×6)＝1/3

特別問題B～化学～

dθ_A/dt＝K^A_AP_A(1－θ_A－θ_B)－K^A_dθ_A＝0
dθ_B/dt＝K^B_BP_B(1－θ_A－θ_B)－K^B_dθ_B＝0
ここでKⁱd(i＝A,B)はA,B分子の吸着、脱離速度定数である。吸着脱離平衡にあるので
dθ_A/dt＝dθ_B/dt＝0である。上式の連立方程式をそれぞれとくと
θ_A＝K_APA/(1＋K_AP_A＋K_BP_B)、θ_B＝K_BP_B/(1＋K_AP_A＋K_BP_B)