2255時間目 ~漢検一級~
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 幾殆
Ⅱ 広衢
Ⅲ 壟上
Ⅳ 驪歌
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 沃土の民には材にあらず
Ⅱ 巻帙綻ぶ
Ⅲ 賤斂貴発
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 燔艾-燔く
Ⅱ 戦慴-慴れる
Ⅲ 春暄-暄かい
特別問題A~数学~
近似値log102=0.3010、log103=0.4771を利用して次の問いに答えよ。
(1) 1835の桁数を求めよ。
(2) 1835の最高位の数字が8であることを示せ。 [北海道大]
特別問題B~物理~
自由電子気体モデルを用いて、金属Na結晶フェルミ準位を求めよ。それは温度にして何度か。但し、金属Naの比重は0.97であり、Na原子は1個の自由電子を放出するものとする。
2255時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 幾殆・・・きたい
意味:もう少しで危ないところであった。
Ⅱ 広衢・・・こうく
意味:広い道。おおどおり。
Ⅲ 壟上・・・ろうじょう
意味:田の中の小高い丘。また、あぜ道のほとり。
Ⅳ 驪歌・・・りか
意味:送別の歌。
四字熟語・諺
Ⅰ 沃土の民には材にあらず・・・よくど(の)たみ(には)ざい(にあらず)
意味:恵まれた環境からは有能な人材は生まれないというたとえ。
Ⅱ 巻帙綻ぶ・・・かんちつほころ(ぶ)
意味:書物がいたむほど、何度も繰り返して読む。
Ⅲ 賤斂貴発・・・せんれんきはつ
意味:物価が安いときに買い入れて、物価が高騰したときに安く売り出す物価安定策のこと。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 燔艾-燔く・・・はんがい-や(く)
意味:もぐさを焼くこと。灸をする意。
Ⅱ 戦慴-慴れる・・・せんしょう-おそ(れる)
意味:おののきおそれる。
Ⅲ 春暄-暄かい・・・しゅんけん-あたた(かい)
意味:春の暖かいこと。春暖。
特別問題A~数学~
(1) log101835=35log102・32=35(log102+2log103)=35(0.3010+2×0.4771)=43.932
よって、43<log101835<44 ゆえに1043<1835<1044
したがって、1835の桁数は44桁。
(2) A=1835/1043とおくと、log10A=log101835-log101043=43.932-43=0.932
ここでlog108=3log102=0.9030、log109=2log103=0.9542であるから、log108<log10A<log109 よって、8<A<9
したがって、1835の最高位の数字は8である。 ■
特別問題B~物理~
Na結晶の比重は0.97、Naの原子量は23.0なので、Na結晶の原子数密度はN/V=(0.97×103)/(23×10-3)=4.22×104[mol/m3]=2.5×1028[個/m3]である。
仮定よりそれが自由電子数密度に等しいので、フェルミ準位は
EF=ℏ/2m・(3π2N/V)2/3=5.0×10-19J=3.1eVである。これを温度に換算すると、TF=EF/kB=3.6×104Kである。