漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2255時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　幾殆

Ⅱ　広衢

Ⅲ　壟上

Ⅳ　驪歌

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　沃土の民には材にあらず

Ⅱ　巻帙綻ぶ

Ⅲ　賤斂貴発

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　燔艾－燔く

Ⅱ　戦慴－慴れる

Ⅲ　春暄－暄かい

特別問題A～数学～

近似値log₁₀2＝0.3010、log₁₀3＝0.4771を利用して次の問いに答えよ。

(1) 18³⁵の桁数を求めよ。
(2) 18³⁵の最高位の数字が8であることを示せ。　[北海道大]

特別問題B～物理～

自由電子気体モデルを用いて、金属Na結晶フェルミ準位を求めよ。それは温度にして何度か。但し、金属Naの比重は0.97であり、Na原子は1個の自由電子を放出するものとする。

2255時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　幾殆・・・きたい
意味：もう少しで危ないところであった。

Ⅱ　広衢・・・こうく
意味：広い道。おおどおり。

Ⅲ　壟上・・・ろうじょう
意味：田の中の小高い丘。また、あぜ道のほとり。

Ⅳ　驪歌・・・りか
意味：送別の歌。

四字熟語・諺

Ⅰ　沃土の民には材にあらず・・・よくど(の)たみ(には)ざい(にあらず)
意味：恵まれた環境からは有能な人材は生まれないというたとえ。

Ⅱ　巻帙綻ぶ・・・かんちつほころ(ぶ)
意味：書物がいたむほど、何度も繰り返して読む。

Ⅲ　賤斂貴発・・・せんれんきはつ
意味：物価が安いときに買い入れて、物価が高騰したときに安く売り出す物価安定策のこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　燔艾－燔く・・・はんがい－や(く)
意味：もぐさを焼くこと。灸をする意。

Ⅱ　戦慴－慴れる・・・せんしょう－おそ(れる)
意味：おののきおそれる。

Ⅲ　春暄－暄かい・・・しゅんけん－あたた(かい)
意味：春の暖かいこと。春暖。

特別問題A～数学～

(1) log₁₀18³⁵＝35log₁₀2・3²＝35(log₁₀2＋2log₁₀3)＝35(0.3010＋2×0.4771)＝43.932
よって、43＜log₁₀18³⁵＜44　ゆえに10⁴³＜18³⁵＜10⁴⁴
したがって、18³⁵の桁数は44桁。
(2) A＝18³⁵/10⁴³とおくと、log₁₀A＝log₁₀18³⁵－log₁₀10⁴³＝43.932－43＝0.932
ここでlog₁₀8＝3log₁₀2＝0.9030、log₁₀9＝2log₁₀3＝0.9542であるから、log₁₀8＜log₁₀A＜log₁₀9　よって、8＜A＜9
したがって、18³⁵の最高位の数字は8である。　■

特別問題B～物理～

Na結晶の比重は0.97、Naの原子量は23.0なので、Na結晶の原子数密度はN/V＝(0.97×10³)/(23×10^-3)＝4.22×10⁴[mol/m³]＝2.5×10²⁸[個/m³]である。
仮定よりそれが自由電子数密度に等しいので、フェルミ準位は
E_F＝ℏ/2m・(3π²N/V)²/3＝5.0×10^-19J＝3.1eVである。これを温度に換算すると、T_F＝E_F/kB＝3.6×10⁴Kである。