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2239時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 該貫
Ⅱ 形単影隻
Ⅲ 虚授
レベルⅡ
Ⅰ 苦楚
Ⅱ 寝刃を合わす
Ⅲ 苛穢
レベルⅢ
Ⅰ 笪日
Ⅱ 雍嫺
Ⅲ 鯁論
FINAL
鸞猪
特別問題A～数学～
2sinx－√3cosx＋3は、xがどんな値をとっても正であることを示せ。 [二級配当]
特別問題B～数学～
各辺の長さが20m,22m,24m,26m,28m,30m,32m,34m,36mのいずれかである三角形は、何種類あるか。ただし、合同な三角形は同じ種類と考える。 [京都大]
2239時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 該貫・・・がいかん
意味：残すところなくくわしく通ずる。
Ⅱ 形単影隻・・・けいたんえいせき
意味：独り身で孤独なこと。
Ⅲ 虚授・・・きょじゅ
意味：才能のないものに過分の待遇をする。
レベルⅡ
Ⅰ 苦楚・・・くそ
意味：苦しみ。苦しくつらいこと。
Ⅱ 寝刃を合わす・・・ねたば(を)あ(わす)
意味：刀を刃で研ぐ。転じて、ひそかに良くないことをたくらむ。
Ⅲ 苛穢・・・かわい、かあい
意味：こまかく、わずらわしいこと。
レベルⅢ
Ⅰ 笪日・・・たんじつ
意味：日食で昼が暗いこと。
Ⅱ 雍嫺・・・ようかん
意味：なごやかで、しとやかなこと。
Ⅲ 鯁論・・・こうろん
意味：剛直な議論。
FINAL
鸞猪・・・やまあらし[動]
哺乳綱齧歯目ヤマアラシ科に属する動物。
特別問題A～数学～
2sinx－√3cosx＋3＝√7sin(x＋a)＋3
ただし、aはcosa＝2/√7、sina＝－√(3/7)を満たす角である。
－1≦sin(x＋a)≦1より－√7≦√7sin(x＋a)≦√7
よって√7sin(x＋a)＋3≧－√7＋3＞0
したがって、2sinx－√3cosx＋3は、xがどんな値をとっても正である。■
特別問題B～数学～
3つの線分の長さをa,b,cとし、a≧b≧cとするとき、これらの3線分で1つの三角形が作られるための必要十分条件はa＜b＋c
与えられた9種類の線分は、どの3つを(重複を許して)選んでも上の条件を満たし、三角形を作ることができる。
(i) 3辺の長さがすべて異なるとき、三角形の種類は9C2＝9!/3!6!＝84通り
(ii) 2辺だけの長さが等しい時9×8＝72通り
(iii) 3辺の長さがすべて等しい時9通り。
よって、求める種類の数は84＋72＋9＝165通り。