漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2227時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　志行

Ⅱ　猟奇的

Ⅲ　富貴福沢

Ⅳ　生る木は花から違う

レベルⅡ

Ⅰ　檻羊

Ⅱ　稀代

Ⅲ　手足重繭

レベルⅢ

Ⅰ　紕い

Ⅱ　泫然

Ⅲ　霎時

特別問題A～数学～

曲線y＝e^-x2と直線y＝1/eで囲まれた図形をy軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めよ。　[兵庫県立大]

特別問題B～数学～

a＞5、b＞0とし、双曲線C₁：x²/25－y²/16＝1と楕円C₂：x²/a²＋y²/b²＝1の交点の1つをPとする。点Pにおける双曲線C₁の接線l₁と楕円C₂の接線l₂が垂直であるとき、aとbの間にはa²＝b²＋[ア]という関係があり、特にa.bがともに整数である場合はa＝[イ]、b＝[ウ]である。　[東京医科大]

2227時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　志行・・・しこう
意味：こころざしとおこない。志向と品行。

Ⅱ　猟奇的・・・りょうきてき
意味：奇怪、異常なものを探し求めるさま。

Ⅲ　富貴福沢・・・ふうきふくたく
意味：富んで地位が高く幸せなこと。

Ⅳ　生る木は花から違う・・・な(る)き(は)はな(から)ちが(う)
意味：将来大人物になる者は、最初から普通の人とは異なっているものだということ。

レベルⅡ

Ⅰ　檻羊・・・かんよう
意味：おりの中の羊。転じて、他人に拘束されることのたとえ。

Ⅱ　稀代・・・きだい
意味：世にまれなこと。めったになくて珍しいこと。

Ⅲ　手足重繭・・・しょそくちょうけん
意味：手足にたこができるほど苦労すること。

レベルⅢ

Ⅰ　紕い・・・まゆ(い)
意味：布が古び、縦糸・横糸の間に隙間ができること。

Ⅱ　泫然・・・げんぜん
意味：涙がはらはらとこぼれるさま。さめざめと泣くさま。

Ⅲ　霎時・・・しょうじ
意味：しばらくの間。ちょっとの間。

特別問題A～数学～

y＝e^-x2とすると、x²＝logy　よって求める体積は

特別問題B～数学～

P＝(p,q)(p≠0)とすると、点Pにおける2接線の方程式は
px/25－8y/16＝1、px/a²＋qy/b²＝1　2接線は直交するから、2接線の法線ベクトルの内積は0である。　∴p²/25a²－q²/16y²＝0⇒q²/p²＝16b²/25a²・・・①
また、点PがC₁,C₂上にあるからp²/25－q²/16＝1　∴1/25－1/16・q²/p²＝1/p²・・・②
p²/a²＋q²/b²＝1　∴1/a²＋1/b²・q²/p²＝1/p²・・・③
②、③から1/25－1/16・q²/p²＝1/a²＋1/b²・q²/p²　∴(1/b²＋1/16)q²/p²＝1/25－1/a²・・・④
①、④からq²/p²を消去してa²＝b²＋41　また、(a－b)(a＋b)＝41で41は素数であるからa＋b＞a－bよりa＋b＝41、a－b＝1
∴a＝21、b＝20

答　ア：41　イ：21　ウ：20