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2211時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 毀譖
Ⅱ 晤語
Ⅲ 拷鞫
Ⅳ 愨素
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 捐命－捐てる
Ⅱ 沾衿－沾す
Ⅲ 敬昵－昵む
語義選択
次の意味に適する熟語を下の「 」から選び、漢字で記せ。
Ⅰ 菓子店。菓子屋。
Ⅱ おどけ、ふざけること。また、その者。
Ⅲ つつしんで礼を言うこと。恭しく感謝すること。
「かいかい・かし・はいしゃ・ろうし」
特別問題A～物理～
ニュートンは質問Mと質量mの2つの物体が距離Rを隔てて存在するとき、2つの物体の間には大きさF＝GMm/Rの力がはたらくという万有引力の法則を発見した。Gは万有引力定数といい、後にキャベンディッシュがこれを精密に測定してG＝6.7×10-11[N・m2/kg2]を与えた。いま、地表での重力加速度の大きさをg＝9.8[m/s2]、地球の半径を6.4×106[m]として次の問いに答えよ。但し、数値計算は有効数字2桁として計算すること。
(a) 上記の値を用いて地球の質量[kg]を計算せよ。
(b) 地球から打ち上げた人工衛星が地表すれすれの軌道を回る場合の速さ[km/s]を計算せよ。また、周期は何時間か。
(c) 人工衛星を地表からずっと上空に打ち上げて、軌道半径を地球の4倍とした場合の人工衛星の速度[km/s]を計算せよ。また、周期は何時間か。
(d) 打ち上げた人工衛星が無限の遠方へ飛び去るための最小の初速度[km/s]を計算せよ。但し太陽やほかの惑星の引力の影響は考えない。 [電気通信大]
特別問題B～クイズ～
次の設問に答えなさい。
(1) 1967年に国際度量衡総会の決議で定められた、時間の単位・秒の定義に用いる元素は何？
(2) スペインの守護聖人の名とその命日に由来する、毎年4月23日に親しい人に本を贈るという記念日は何？
(3) 本川の両端を結ぶ橋と、その途中で中島町へ抜ける橋で、その特徴的な形状から原爆の投下目標地点となったのは何？
(4) 通算2回オリンピック出場を果たした日本のバレーボール選手で、アタックのタイミングをずらして敵のブロックをかわす「一人時間差攻撃」を生み出したのは誰？
(5) 政治指導者の遺体が保存されている霊廟で、レーニンの遺体が安置されているのはレーニン廟ですが、金日成・金正日親子の遺体が安置されているのはどこ？
2211時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 毀譖・・・きしん
意味：人の悪口を言う。讒言する。
Ⅱ 晤語・・・ごご
意味：向かい合って語る。互いに打ち解け合って語る。
Ⅲ 拷鞫・・・ごうきく
意味：肉体的な苦痛を与えて自白を強いること。拷問。
Ⅳ 愨素・・・かくそ
意味：まことのあること。正しく素直なこと。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 捐命－捐てる・・・えんめい－す(てる)
意味：声明を捨てること。
Ⅱ 沾衿－沾す・・・せんきん－うるお(す)
意味：えりをうるおす。涙で襟を濡らすこと。
Ⅲ 敬昵－昵む・・・けいじつ－なじ(む)
意味：うやまい親しむこと。
語義選択
Ⅰ 果肆
Ⅱ 詼諧
Ⅲ 拝謝
特別問題A～物理～
(a) 地球の半径をR、質量をMとする。地表にある質量m0の物体にはたらく重力m0gは万有引力の大きさGMm0/R2に等しい。すなわち
m0g＝GMm0/R2 これよりM＝gR2/G
与えられた数値を代入してM＝{9.8×(6.4×106)2}/(6.7×10-11)＝6.0×1024kg
(b) 題の速度(第一宇宙速度)をv1とし、人工衛星の質量をmとするとmv12/R＝GMn/R＝mg
よってv1＝√(gR)＝√(9.8×6.4×106)≒7.9km/s
このときの周期をT1とするとT1＝2πR/v1＝2π√(R/g)＝5.08×103s≒1.4時間
(c) 軌道半径を地球の4倍としたときの人工衛星の速さをv'とするとmv'/4R＝GMm/(4R)2
よってv'2＝GM/4R＝v'2/4 ゆえにv'＝v1/2≒4.0km/s
このときの周期をT4とすると、T4＝2π・4R/v＝8T1≒11時間
(d) 打ち上げる際の人工衛星の速さをvとし、無限遠方での運動エネルギーをK∞とする。
無限遠方で万有引力による位置エネルギーは0になることから力学的エネルギー保存の法則よりmv2/2＋(－GMm/R)＝K∞
無限遠方に飛び去るためにはK∞≧0でなければならないのでK∞＝mv2/2－GMm/R≧0 すなわちv≧√(2GM/R)＝√2v1
したがって、求める速度をv2とするとv2＝√2v1＝11.2≒11km/s
特別問題B～クイズ～
(1) セシウム
(2) サン・ジョルデイの日
(3) 相生橋
(4) 森田淳悟
(5) 錦繍山太陽宮殿