漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

2209時間目　～通常更新～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　再嫁

Ⅱ　紫洞

Ⅲ　父執

Ⅳ　剛腸石心

レベルⅡ

Ⅰ　口是心非

Ⅱ　柔曼

Ⅲ　雪仇

レベルⅢ

Ⅰ　蒿廬

Ⅱ　箕帚を執る

Ⅲ　釁悪

特別問題A～物理～

y＝Asin(320t＋62x)の式で表される正弦波がある。x[m]は位置座標y[m]は変位、A[m]は振幅、t[s]は時刻を表す。この波の波長λ[m]および速さ[m/s]を求めよ。　[芝浦工大]

特別問題B～数学～

図のように放物線C：y＝x²/2＋ax＋b(a,bは定数)が2つの放物線C₁：y＝x²、C₂：y＝x²－4x＋5に接している。ここで2つの曲線が交点Pで接するとは、Pにおける接線が一致することを意味し、このとき、Pを接点という。このとき、CとC₁のx座標は[ア]、CとC₂のx座標は[イ]である。また、3つの放物線に囲まれた部分の面積は[ウ]である。　[慶応大]

2209時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　再嫁・・・さいか
意味：女性が再婚すること。再縁。

Ⅱ　紫洞・・・しどう
意味
①：仙人の居所。
②：奥深くで静かな場所・宮殿。

Ⅲ　父執・・・ふしつ、ふしゅう
意味：父の友人。父の同士。

Ⅳ　剛腸石心・・・ごうちょうせきしん
意味：度胸があって、意志堅固なこと。

レベルⅡ

Ⅰ　口是心非・・・こうぜしんひ
意味：口では賛成してても、心の中では反対していること。

Ⅱ　柔曼・・・じゅうまん
意味：柔らかでつやがある。

Ⅲ　雪仇・・・せっきゅう
意味：怨みを晴らして仇討ちをする。

レベルⅢ

Ⅰ　蒿廬・・・こうろ
意味：草ぶきのいおり。くさや。

Ⅱ　箕帚を執る・・・きしゅう(を)と(る)
意味：妻妾となって仕える。

Ⅲ　釁悪・・・きんあく
意味：欠点と悪行。

特別問題A～物理～

与えられた式y＝Asin(320t＋62x)より、時間が経過してtが大きくなるとxが小さくなる位置で位相が320t＋62xと等しくなる。
よってこの波の式の一般形はy＝Asin2π(t/T＋x/λ)と書ける。ただし、Tは周期である。これより、2π(x/λ)＝62x
ゆえにλ＝2π/62≒10m
また、2π(t/T)＝320tよりT＝2π/320[s]であるから、速さvはv＝λ/T＝320/62≒5.2[m/s]

特別問題B～数学～

C：y＝f(x)＝x²/2＋ax＋b、C₁：y＝g(x)＝x²、C₂：y＝h(x)＝x²－4x＋5とおくと、f'(x)＝x＋a、g'(x)＝2x、h(x)＝2x－4
CとC₁がx＝sで接し、CとC₂がx＝tで接するとすると
f(s)＝g(s)⇔s²/2＋as＋b＝s²　f'(s)＝g'(s)⇔s＋a＝2s
f(t)＝h(t)⇔t²/2＋at＋b＝t²－4t＋5、f'(t)＝h(t)⇔t＋a＝2t－4
これらを解くと、a＝－3/4、b＝－9/32、s＝－3/4、t＝13/4
C₁,C₂の交点においてg(x)＝h(x)、x²＝x2－4x＋5よりx＝5/4
よって求める面積は

答　ア：－3/4　イ：13/4　ウ：8/3