2208時間目 ~漢検一級~
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 帛爛
Ⅱ 屯躓
Ⅲ 嶄嶄然
Ⅳ 常饌
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 劬心-劬れる
Ⅱ 鷙忍-鷙い
Ⅲ 嘯傲-嘯く
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 羅漢柏
Ⅱ 羅漢松
Ⅲ 蛇眼草
特別問題A~数学~
△ABCとその内部にある点Pが、7PA+2PB+3PC=0を満たしている。このときAPはAB、ACを用いてAP=[ア]と表される。また、△PAB、△PBC、△PCAの面積をそれぞれS1:S2:S3とすると、S1:S2:S3=[イ]である。 [関西大]
特別問題B~数学~
aは正の定数とする。点(1,a)を通り、双曲線x2-4y2=2に接する2本の直線が直交するとき、aの値を求めよ。 [福島県立医大]
2208時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 帛爛・・・はくらん
意味:きぬが腐爛する。そのきわめて多いことに言う。
Ⅱ 屯躓・・・ちゅんち
意味:つまづき苦しむ。つかれなやむ。
Ⅲ 嶄嶄然・・・ざんざんぜん
意味:高く抽んでたさま。
Ⅳ 常饌・・・じょうせん
意味:平常の食事。いつもの食事。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 劬心-劬れる・・・くしん-つか(れる)
意味:物事を成し遂げようと考えたりして苦労すること。
Ⅱ 鷙忍-鷙い・・・しにん-あら(い)
意味:人道に外れた、ひどい悪事。悪行。
Ⅲ 嘯傲-嘯く・・・しょうごう-うそぶ(く)
意味:うそぶき、思うままにする。
当て字・熟字訓
Ⅰ 羅漢柏・・・あすなろ[植]
ヒノキ科の常緑針葉高木。
Ⅱ 羅漢松・・・いぬまき[植]
マキ科の常緑針葉高木
Ⅲ 蛇眼草・・・いわがねそう[植]
イノモトソウ科の常緑、多年生のシダ。
特別問題A~数学~
7PA+2PB+3PC=0から、-7AP+2(AB-AP)+3(AC-AP)=0
よって12AP=2AB+3AC ゆえにAP=AB/6+AC/4
また、AP=5/12・(2AB+3AC)/5 辺BCを3:2に内分する点をDとすると、AP=5AD/12
△ABCの面積をSとするとS1=5/12△ABD=5/12・2/5△ABC=S/6
S2=7/12△ABC=7S/12、S3=5/12△ADC=5/12・2/5△ABC=S/6
よってS1:S2:S3=S/4:7S/12:S/6=3:7:2
答 ア:AB/6+AC/4 イ:3:7:2
特別問題B~数学~
接線は明らかにy軸に平行ではないので、その方程式はy=m(x-1)+aとおけて、これを双曲線の方程式に代入すると
x2-4{m(x-1)+a}2=2⇔x2-4{mx-(m-a)}2=2 ∴(1-4m2)x2+8m(m-a)x-{4(m-a)2+2}=0・・・①
接線は漸近線とは平行ではないのでm≠±1/2だから(①の判別式)=0 ∴{4m(m-a)}2-(1-4m2){4(m-a)2+2}=0
2m2+4am-(2a2+1)=0・・・② ここで(②の判別式)÷4を考えると(2a)2-2・{-(2a2+1)}=2(4a2+1)>0だから、②は相異なる2つの実数解を持ち、それらをm1,m2とすると、直交条件と解と係数の関係より
m1・m2=-1、-(2a2+1)/2=1 よってa>0よりa=1/√2