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2208時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 帛爛
Ⅱ 屯躓
Ⅲ 嶄嶄然
Ⅳ 常饌
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 劬心－劬れる
Ⅱ 鷙忍－鷙い
Ⅲ 嘯傲－嘯く
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 羅漢柏
Ⅱ 羅漢松
Ⅲ 蛇眼草
特別問題A～数学～
△ABCとその内部にある点Pが、7PA＋2PB＋3PC＝0を満たしている。このときAPはAB、ACを用いてAP＝[ア]と表される。また、△PAB、△PBC、△PCAの面積をそれぞれS1：S2：S3とすると、S1：S2：S3＝[イ]である。 [関西大]
特別問題B～数学～
aは正の定数とする。点(1,a)を通り、双曲線x2－4y2＝2に接する2本の直線が直交するとき、aの値を求めよ。 [福島県立医大]
2208時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 帛爛・・・はくらん
意味：きぬが腐爛する。そのきわめて多いことに言う。
Ⅱ 屯躓・・・ちゅんち
意味：つまづき苦しむ。つかれなやむ。
Ⅲ 嶄嶄然・・・ざんざんぜん
意味：高く抽んでたさま。
Ⅳ 常饌・・・じょうせん
意味：平常の食事。いつもの食事。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 劬心－劬れる・・・くしん－つか(れる)
意味：物事を成し遂げようと考えたりして苦労すること。
Ⅱ 鷙忍－鷙い・・・しにん－あら(い)
意味：人道に外れた、ひどい悪事。悪行。
Ⅲ 嘯傲－嘯く・・・しょうごう－うそぶ(く)
意味：うそぶき、思うままにする。
当て字・熟字訓
Ⅰ 羅漢柏・・・あすなろ[植]
ヒノキ科の常緑針葉高木。
Ⅱ 羅漢松・・・いぬまき[植]
マキ科の常緑針葉高木
Ⅲ 蛇眼草・・・いわがねそう[植]
イノモトソウ科の常緑、多年生のシダ。
特別問題A～数学～
7PA＋2PB＋3PC＝0から、－7AP＋2(AB－AP)＋3(AC－AP)＝0
よって12AP＝2AB＋3AC ゆえにAP＝AB/6＋AC/4
また、AP＝5/12・(2AB＋3AC)/5 辺BCを3：2に内分する点をDとすると、AP＝5AD/12
△ABCの面積をSとするとS1＝5/12△ABD＝5/12・2/5△ABC＝S/6
S2＝7/12△ABC＝7S/12、S3＝5/12△ADC＝5/12・2/5△ABC＝S/6
よってS1：S2：S3＝S/4：7S/12：S/6＝3：7：2
答 ア：AB/6＋AC/4 イ：3：7：2
特別問題B～数学～
接線は明らかにy軸に平行ではないので、その方程式はy＝m(x－1)＋aとおけて、これを双曲線の方程式に代入すると
x2－4{m(x－1)＋a}2＝2⇔x2－4{mx－(m－a)}2＝2 ∴(1－4m2)x2＋8m(m－a)x－{4(m－a)2＋2}＝0・・・①
接線は漸近線とは平行ではないのでm≠±1/2だから(①の判別式)＝0 ∴{4m(m－a)}2－(1－4m2){4(m－a)2＋2}＝0
2m2＋4am－(2a2＋1)＝0・・・② ここで(②の判別式)÷4を考えると(2a)2－2・{－(2a2＋1)}＝2(4a2＋1)＞0だから、②は相異なる2つの実数解を持ち、それらをm1,m2とすると、直交条件と解と係数の関係より
m1・m2＝－1、－(2a2＋1)/2＝1 よってa＞0よりa＝1/√2