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2187時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 善諛
Ⅱ 囂氛
Ⅲ 槎沫
Ⅳ 蠆芥
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 狐が誂えた茶碗に糸底が無い
Ⅱ 精励恪勤
Ⅲ 百孔千瘡
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 水爬虫
Ⅱ 燕子花
Ⅲ 狗筋蔓
特別問題A～数学～
関数f(x)＝－x2＋6x＋2|x－3|－6について、次の問いに答えよ。
(1) y＝f(x)のグラフをかけ。
(2) 曲線y＝f(x)と直線y＝axが4点を共有するようなaの値の範囲を求めよ。
(3) 曲線y＝f(x)と直線y＝3x/5で囲まれた部分の面積を求めよ。 [金沢大・名古屋市立大]
特別問題B～化学～
アルカリ金属Na,K,Rbの原子量はおのおのNa(22.989768),K(39.0983),Rb(85.4678)である。この三つの中で
(1) 天然で安定な同位体が一つしかない元素。
(2) 天然で安定な同位体が複数あり、その同位体存在度が比較的似ている元素。
(3) 天然で安定な同位体が複数あるが、そのうちの一つの同位体の存在度が非常に大きな元素。
はおのおののどれか。理由も述べよ。 [東京大学院]
2187時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 善諛・・・ぜんゆ
意味：巧みにおもねること。
Ⅱ 囂氛・・・ごうふん
意味：塵の世の中。わずらわしい俗世間。
Ⅲ 槎沫・・・さまつ
意味：いかだにふれて立つあわ。
Ⅳ 蠆芥・・・たいかい
意味：小さいとげ。転じて、細かい物事。
四字熟語・諺
Ⅰ 狐が誂えた茶碗に糸底が無い・・・きつね(が)あつら(えた)ちゃわん(に)いとそこ(が)な(い)
意味：無いことが当たり前であることの意のたとえ。
Ⅱ 精励恪勤・・・せいれいかっきん
意味：力を尽くして学業や仕事に励むこと。
Ⅲ 百孔千瘡・・・ひゃっこうせんそう
意味：短所や欠点がたくさんあること。
当て字・熟字訓
Ⅰ 水爬虫・・・たがめ[虫]
半翅目タガメ科の昆虫。
Ⅱ 燕子花・・・かきつばた[植]
アヤメ科の多年草。
Ⅲ 狗筋蔓・・・なんばんはこべ[植]
ナデシコ科の多年草
特別問題A～数学～
(1) x≦3のとき、f(x)＝－x2＋6x－2(x－3)－6＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4
x≧3のとき、f(x)＝－x2＋6x＋2(x－3)－6＝－x2＋8x－12＝－(x－4)2＋4
よって、f(x)のグラフは図。
(2) 直線y＝axが点(3,3)を通るとき、a＝1 y＝axが放物線y＝－x2＋8x－12と接するとき、－x2＋8x－12＝ax
x2＋(a－8)＋12＝0が重解を持つから(a－8)2－48＝0、a＝8±4√3 接線のx座標は－(a－8)/2＝∓2√3
3＜2√3＜4であるから、a＝8－4√3のときy＝axは曲線y＝f(x) (x≧3)とx＝2√3で接する。
以上から、y＝f(x)とy＝axが4点を共有するようなaの値の範囲は1＜a＜8－4√3
(3) 直線y＝3x/5と曲線y＝f(x) (x≧3)との交点のx座標は、－x2＋8x－12＝3x/5、5x2－37x＋60＝0 (x－5)(5x－12)＝0(x≧3) x＝5
よって、y＝f(x)とy＝3x/5で囲まれた部分は図の赤色部分であり、これを2つの線分y＝x(0≦x≦3)、y＝3(3≦x≦5で3つに分割し、それらの面積を加えると、面積Sは
特別問題B～化学～
(1) Na：原子量の小数点以下の有効数字が最も大きい。
(2) Rb：原子量の値が整数から大きくずれている。
(3) K：原子量の有効数字は少ないが、整数に近い。