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2185時間目 ～通常更新～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 祗悔
Ⅱ 豊博
Ⅲ 金符
Ⅳ 大石で卵を砕くよう
レベルⅡ
Ⅰ 鶴の粟を拾う如し
Ⅱ 斤量
Ⅲ 帯羞
レベルⅢ
Ⅰ 箾蔘
Ⅱ 釣綸
Ⅲ 淋漓尽致
特別問題A～数学～
a1＝0、an+1＝2an＋2n－2 (n＝1,2,3,・・・)で定義される数列{an}の一般項を求めよ。 [岩手大]
特別問題B～化学～
図のナフタレンの二つの炭素a,b,cにおいて炭素a－炭素bと炭素b－炭素cの結合距離は異なっている。どちらの炭素－炭素結合が長いかを記せ。また、その理由を説明せよ。 [北海道大学院]
2185時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 祗悔・・・きかい
意味：神の怒りに触れるような大きな後悔。
Ⅱ 豊博・・・ほうはく
意味：広い範囲にわたって知識が豊かなこと
Ⅲ 金符・・・きんぷ
意味：こがねのふだ。立派な字や書についていう言葉。
Ⅳ 大石で卵を砕くよう・・・たいせき(で)たまご(を)くだ(くよう)
意味：たやすいことのたとえ。
レベルⅡ
Ⅰ 鶴の粟を拾う如し・・・つる(の)あわ(を)ひろ(う)ごと(し)
意味：きわめて少しずつであることのたとえ。
Ⅱ 斤量・・・きんりょう
意味：力量。また、はかる。重さ。目方。
Ⅲ 帯羞・・・たいしゅう
意味：はじをおびる。恥じらいの様子をする。恥ずかしがる。
レベルⅢ
Ⅰ 箾蔘・・・しょうしん
意味：樹木の枝が抜きんでて高い様子。
Ⅱ 釣綸・・・ちょうりん
意味：釣り糸。魚を釣る糸。
Ⅲ 淋漓尽致・・・りんりじんち
意味：詩や文章の表現がのびやかで余すことなく意を尽くしている様子。
特別問題A～数学～
与えられた漸化式でn＝k＋1,n＝kとおいてak+2＝2ak+1＋2(k＋1)－2、ak+1＝2ak＋2k－2
この2式を引くとak+2－ak+1＝2(ak+1－ak)＋2 数列{an}の階差数列をbnとおくと、bk+1＝2bk＋2 (k＝1,2,3,・・・)
特性方程式α＝2α＋2を解くとα＝－2であるから両辺から－2を引くと bk+1＋2＝(2bk＋2)＋2＝2(bk＋2)
また、a2＝2a1＋2－2＝0よりb1＝a2－a1＝0
よって、数列{bn＋2}は初項b1＋2＝2、公比2の数列であるからbk＋2＝2・2k-1＝2k すなわちbk＝2k－2
n≧2のとき
これにn＝1を代入するとa1＝2－2＝0となり適する。したがって、an＝2n－2n
特別問題B～化学～
ナフタレンの共鳴構造において、各結合の次数に注目すると、炭素a－bは二つが二重結合で一つが単結合。炭素b－cは二つが単結合で一つが二重結合である。したがって、炭素b－cのほうが単結合の寄与が高く、長い結合をもつ。